Teorema Vieta u daqsxejn ta 'storja

Vieta teorema - kunċett familjari mill-iskola kważi kulħadd. Iżda jekk huwiex "familjari" tassew? Ftit jiltaqa 'magħhom. Iżda mhux kollha dawk li qed jittrattaw mal-matematika, xi kultant jifhmu tajjeb it-tifsira fil-fond u l-importanza kbira ta 'dan teorema.

Vieta teorema jissimplifika bil-kbir il-proċess ta jissolvew numru kbir ta 'problemi matematiċi, li finalment jagħ isfel biex isolvi l-ekwazzjoni kwadratiċi :

+ Bx ax2 + c = 0, fejn ≠ 0.

Dan huwa l-forma standard ta 'l-ekwazzjoni kwadratiċi. F'ħafna każijiet, tali ekwazzjoni kwadratiċi ikun koeffiċjenti a, b, u ċ, li jistgħu jiġu ssimplifikati faċilment billi jiġi diviż minnhom fi. F'dan il-każ, aħna jaslu fil-medja ta 'l-ekwazzjoni kwadratiċi, imsejjaħ il-imnaqqas (meta l-ewwel koeffiċjent ta' l-ekwazzjoni hija ugwali għal 1):

x2 + px + q = 0

Huwa għal dan it-tip ta 'ekwazzjonijiet u konvenjenti għall-użu l-teorema ta' Vieta. Il-teorema sens prinċipali hija li l-valuri tal-kv.uravneniya għeruq tingħata bil-fomm tista 'tkun faċilment determinat billi jkun jaf ir-relazzjoni bażiku ta' teorema:

• somma ta 'l-għeruq huwa ugwali għan-numru tat-tieni koeffiċjent opposta (jiġifieri, -p);
• prodott huwa daqs il-tielet fattur (jiġifieri, q).

Jiġifieri, x1 + x2 = -p, u x1 * x2 = q.

Id-deċiżjoni tal-maġġoranza tal-problemi fil-matematika fl-iskejjel huwa mnaqqas għal par sempliċi ta 'numri li huma faċli biex jinstabu fil-pussess ħiliet minima ta' kalkolu orali. U ma għandhom jikkawżaw xi problemi. Hemm teorema invers ta Vieta jippermetti par eżistenti ta 'numri, li huma l-għeruq ta' ekwazzjoni kwadratiċi, huwa faċli biex jirrestawraw koeffiċjenti tagħha u jiktbu fil-formola standard.

Abbiltà li persuna tuża l-teorema Vieta bħala għodda aktar ttaffi l-problemi matematiċi u fiżiċi fil-kors ta 'skola għolja. Speċjalment dan ħiliet huwa indispensabbli fit-tħejjija istudenti ta 'klassijiet għolja għall-eżami.

Jirrealizzaw l-importanza ta 'tali għodda matematika sempliċi u effettiv, I ma jista' jgħin jaħsbu ta 'raġel, l-ewwel darba li jinfetaħ.

Fransua Vjet --xjenzat Franċiż famuż, li beda l-karriera tiegħu bħala avukat. Iżda, ovvjament, il-matematika kienet sejħa tiegħu. Filwaqt li s-servizz rjali bħala konsulent, sar famuż, huwa kien kapaċi li jaqra messaġġ kodifikat interċettati tar-Re ta 'Spanja lill-Olanda. Dan taw il-king Franċiż Henry III l-opportunità li jkunu jafu dwar l-intenzjonijiet kollha ta 'avversarji tiegħu.

Gradwalment, introduzzjoni għal għarfien matematiċi, Fransua Vjet waslet għall-konklużjoni li għandu jkun hemm rabta mill-qrib bejn l-aħħar fil-ħin investigazzjonijiet "algebraists" u wirt fil-fond ta ġeometrika qedem. Fil-kors tar-riċerka xjentifika li kienet iddisinjata u ifformulata mill kważi kollha alġebra elementari. Huwa l-ewwel introduċa l-użu ta 'valuri letterali fl-apparat matematika, distinzjoni ċara bejn il-kunċett ta' numru u l-valur tar-relazzjoni tagħhom. Wyeth wera li mill-operazzjonijiet jwettqu f'forma simboliku, tista 'ssolvi l-problema fil-każ ġenerali, għal kważi valuri kollha tal-valuri speċifikati.

Riċerka tiegħu sabiex isolvi l-ekwazzjonijiet aktar mit-tieni, irriżulta teorema li issa hija magħrufa bħala l-teorema Ġeneralizzata ta 'Vieta. Hija għandha sinifikat prattiku kbir, u l-applikazzjoni tagħha tippermetti soluzzjoni malajr għall-ekwazzjonijiet ta 'ordni ogħla.

Wieħed mill-proprjetajiet ta 'dan teorema huwa kif ġej: il-prodott ta' kull l-għeruq tal -grad n th hija ugwali għall-membri ħielsa tagħha. Din il-proprjetà hija frekwentament użata fil soluzzjoni ta 'ekwazzjonijiet ta tielet jew raba grad bil-għan li titnaqqas l-ordni tal-polinomjali. Jekk il-grad n th polinomjali għandha l-għeruq integer, dawn jistgħu jiġu identifikati faċilment minn għażla sempliċi. U aktar, billi jwettqu diviżjoni polinomjali dwar l-espressjoni (x1-x), polynomial (n-1) th grad.

Fl-aħħar, aħna ninnotaw li l-teorema Vieta hija waħda mill-teoremi iskola kors alġebra aktar famużi. U l-isem tiegħu jieħu post denja fost l-ismijiet tal-matematiċi kbira.