L-għerq tal-ekwazzjoni - informazzjoni introduttorja

Fl-alġebra, hemm il-kunċett ta 'żewġ tipi ta' ugwaljanza - l-identità u l-ekwazzjonijiet. Identità - dawn huma ugwali, li huma fattibbli għall-valuri kollha ta 'l-ittri li jagħmluhom. Ekwazzjoni - huwa ugwali wkoll, iżda huma fattibbli biss għal ċerti valuri ta 'ittri kostitwenti tagħhom. L-ittri fuq il-kondizzjonijiet tal-problema huma normalment inugwali. Dan ifisser li xi wħud minnhom jistgħu jieħdu kwalunkwe valuri validi, koeffiċjenti imsejħa (jew parametri), u oħrajn --tifsiriet li jinsabu fil-proċess soluzzjoni - huma mhux magħrufa magħrufa. Tipikament,-mhux magħrufa jirrappreżentaw l-ittri fl-ekwazzjonijiet aħħar fil -alfabet Latin (xyz eċċ), jew l-istess ittri, iżda bl-indiċi (x _1, x _2, eċċ), kif koeffiċjenti magħrufa - ewwel ittri tal-istess alfabet.

Skond in-numru ta 'ekwazzjoni inixxu mhux magħruf ma' wieħed, tnejn jew diversi mhux magħrufa. Għalhekk, il-valuri kollha tal-mhux magħrufa, li għalihom jsolvi ekwazzjoni isir l-identità, imsejħa s-soluzzjonijiet ta 'l-ekwazzjonijiet. L-ekwazzjoni tista 'titqies solvuta fil-każ li kollha ta' soluzzjonijiet tagħha huma misjuba jew ippruvat li mhuwiex rappreżentat. Kompitu "issolvi l-ekwazzjoni" fil-prattika hija komuni u l-mezzi li għandek bżonn issib l-għerq tal-ekwazzjoni.

Definizzjoni: L-għeruq tal-ekwazzjoni huma dawk il-valuri tal-mhux magħrufa tal-tolleranza, fejn biex isolvu l-ekwazzjoni ssir identità.

algoritmu biex isolvu ekwazzjonijiet tal assolutament l-istess, u t-tifsira ta 'dan huwa li bl-għajnuna ta' trasformazzjonijiet matematiċi din l-espressjoni ċomb għal forma aktar sempliċi.
Ekwazzjonijiet li jkollhom l-istess għeruq fl-alġebra huma msejħa ekwivalenti.

Il sempliċi eżempju 7x-49 = 0, l-għerq tal-ekwazzjoni x = 7;
x = 0 7, b'mod simili, l-għerq ta 'x = 7, għalhekk, huma ekwivalenti għall-ekwazzjoni. (F'każijiet speċjali ekwivalenti għall-ekwazzjoni jista 'ma jkollhomx għeruq).

Jekk l-għerq tal-ekwazzjoni huwa wkoll l-għerq tal--oħra, ekwazzjoni sempliċi miksub permezz ta 'trasformazzjoni tas-sors, l-aħħar tissejjaħ konsegwenza tal-ekwazzjoni ta' qabel.

Jekk dawn iż-żewġ ekwazzjonijiet waħda hija l-konsegwenza tal--oħra, huma meqjusa bħala ekwivalenti. Iżda dawn huma msejħa ekwivalenti. L-eżempju t'hawn fuq juri dan.

Is-soluzzjoni ta 'anki l-ekwazzjonijiet sempliċi fil-prattika ħafna drabi tikkawża diffikultajiet. Bħala riżultat, is-soluzzjoni tista 'tikseb għerq wieħed mill-ekwazzjoni, tnejn jew aktar, anke numru infinit - li jiddependi fuq it-tip ta' ekwazzjonijiet. Hemm dawk li jkollhom l-ebda għeruq, huma msejħa intrattabbli.

eżempji:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Dan huwa l-uniku għerq tal-ekwazzjoni.
2) 7x - y = 0. L-ekwazzjoni għandha numru infinit ta 'għeruq, peress li kull varjabbli tista' tkun numru bla għadd ta 'valuri.
3) x = ² - 16. In-numru mqajma-tieni grad, dejjem jagħti riżultat pożittiv, u għalhekk huwa impossibbli li jinstabu l-għerq tal-ekwazzjoni. Din hija waħda mill-ekwazzjonijiet unsolvable msemmija hawn fuq.

Fondatezza tad-deċiżjoni huwa verifikat billi tissostitwixxi l-għeruq misjuba minflok ittri, u s-soluzzjoni eżempju tirriżulta. Jekk l-identità hija rispettata, id-deċiżjoni hija korretta.