Kif issib l-hypotenuse ta 'trijanglu dritt

Fost il-bosta kalkoli magħmula għall-kalkolu ta 'kwantitajiet varji ta' diversi forom ġeometriċi, hija l-konstatazzjoni hypotenuse tat-trijangolu. Ifakkar li trijangolu tissejjaħ polyhedron ikollu tliet angoli. Hawn taħt huma modi differenti ftit biex jikkalkulaw l-hypotenuse ta 'l-triangoli se jingħataw.

Inizjalment, ejja ara kif isibu l-hypotenuse ta 'trijanglu dritt. Għal dawk Rusty, imsejħa trijanglu rettangulari li għandu angolu ta '90 grad. naħa tat-trijangolu, li jinsabu fuq in-naħa opposta tal-angolu dritt huwa msejjaħ il-hypotenuse. Barra minn hekk, huwa l-itwal ġenb tat-trijangolu. Skond it-tul tal-kwantitajiet hypotenuse magħruf huwa kkalkolat kif ġej:

• tul magħruf tas-saqajn. Hypotenuse f'dan il-każ jiġi kkalkulat bil-teorema Pythagorean, li taqra kif ġej: kwadrat tad-hypotenuse daqs is-somma tal-kwadrati taż-żewġ naħat l-oħra. Jekk nikkunsidraw trijanglu BKF dritt angolat, fejn BK u KF-saqajn u FB - l-hypotenuse, il FB2 = BK2 + KF2. Minn dan jirriżulta li fil-kalkolu tat-tul tal-hypotenuse għandha titqajjem alternattivament f'kull wieħed mill-valuri kwadru taż-żewġ naħat l-oħra. Imbagħad żid sal-numri u li tittieħed mir-riżultat tal-għerq kwadrat.

Ikkunsidra dan l-eżempju: Dan triangolu bi f'angolu rett. sieq waħda hija ta '3 ċm, 4 ċm ieħor. Sib il-hypotenuse. Is-soluzzjoni hija kif ġej.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 ċm) 2+ (4 ċm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 ċm2. Aħna estratt l-għerq kwadrat u nikseb FB = 5ċm.

• cathetus magħruf (BK) u l-angolu maġenb dan, li jifforma l-hypotenuse u li l-riġel. Kif issib l-hypotenuse tat-trijangolu? Aħna jindikaw l α angolu magħrufa. Skond l-proprjetà ta 'trijanglu rettangulari, li jgħid li l-proporzjon ta' tul tar-riġel mat-tul tal-hypotenuse huwa ugwali għall-cosine 'l-angolu bejn il-hypotenuse u l-riġel. Meta wieħed iqis dan il-trijanglu jista 'jinkiteb bħala: FB = BK * cos (α).
• cathetus magħruf (KF) u l-istess α angolu, biss issa jiġi topponi. Kif issib l-hypotenuse f'dan il-każ? Ejjew kollha għall-istess proprjetajiet ta 'trijanglu dritt u nitgħallmu li l-proporzjon ta' tul tar-riġel mat-tul tal-hypotenuse huwa ugwali għall-sine ta 'l-angolu tal-naħa opposta. Dan huwa, FB = KF * dnub (α).

Ikkunsidra l-eżempju li ġej. Minħabba l-istess dritt ta 'trijanglu angolat ma hypotenuse BKF FB. Ħalli l-angolu F ugwali 30 grad, it-tieni angolu B hija 60 gradi. Ieħor cathetus magħruf BK, it-tul tagħha jikkorrispondi għal 8 ċm Ikkalkola l-valur mixtieq kemm jista 'jkun .:

FB = BK / cos60 = 8 ċm.
FB = BK / sin30 = 8 ċm.

• Magħruf raġġ ċirku (R), deskritt madwar triangolu bl f'angolu rett. Kif issib l-hypotenuse fil-konsiderazzjoni ta 'din il-problema? Mill-proprjetajiet tal-ċirku li jdawwar il-trijangolu bi f'angolu rett huwa magħruf, b'tali mod li ċ-ċentru taċ-ċirku jikkoinċidi mal-punt tal-hypotenuse diviż min-nofs. Fi kliem sempliċi - ir-raġġ jikkorrispondi għal nofs il-hypotenuse. Għalhekk, il-hypotenuse huwa ugwali għad-doppju tal raġġ. FB = 2 * R. Jekk jingħata problema simili, li ma jkunx magħruf raġġ, u l-medjan, inti għandek tagħti attenzjoni lill-proprjetà taċ-ċirku limitata dwar il-triangolu bi f'angolu rett, li tgħid li l-raġġ huwa ugwali għall-medjan tinġibed lejn il-hypotenuse. Jużaw kollha ta 'dawn il-proprjetajiet, il-problema tissolva bl-istess mod.

Jekk il-kwistjoni hija dwar kif isibu l-hypotenuse ta 'trijanglu dritt iżòxxile, huwa meħtieġ li tikkuntattja kollha għall-istess teorema Pythagorean. Iżda, l-ewwel nett ftakar li l-iżòxxile trijangolu huwa trijanglu li għandha żewġ naħat indaqs. Fil-każ ta 'trijanglu dritt ġnub indaqs huma l-saqajn. Have FB2 = BK2 + KF2, iżda bħala BK = KF għandna ġej: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Kif tistgħu taraw, jafu l-teorema Pythagorean u l-proprjetajiet ta 'trijanglu dritt, biex isolvu l-problema li għalih inti għandek bżonn biex tikkalkula t-tul tal-hypotenuse, huwa sempliċi ħafna. Jekk il-proprjetajiet kollha ta 'diffiċli biex tiftakar, jitgħallmu formuli lesti, tissostitwixxi valuri magħrufa li fihom se jkun possibbli li jiġi kkalkolat it-tul meħtieġ ta' l-hypotenuse.