X'inhu l-għerq ikkwadrat?

Fost is-sett ta 'għarfien, li huwa sinjal ta' litteriżmu fl-ewwel post huwa l-alfabett. Sussegwentement, fl-istess element "sinifikanti" hija l-ħiliet żieda-multiplikazzjoni u jmissu magħhom, iżda l-tifsira maqlub, tnaqqis aritmetika, diviżjoni. Lezzjonijiet fil-ħiliet bogħod iskola tfulija, iservu fedelment lejl u nhar: TV, gazzetti, SMS fattura. U kullimkien, aħna jaqraw, jiktbu, il-fehma, żid, naqqas, immoltiplika. U, tell me, kemm-il darba għandek għall-ħajja, tneħħi l-għeruq, ħlief kif fil-pajjiż? Per eżempju, tali kompitu divertenti, bħal, l-għerq kwadrat tal-għadd 12345 ... Hemm il-ħajja fil-klieb qodma? Mhaddma? Iva, m'hemm xejn aktar faċli! Fejn hi kalkulatur tiegħi ... U mingħajr dan, id għal oħra, ftit?

L-ewwel, ejjew tispeċifika dak li hi - l-għerq kwadrat ta 'numru. Ġeneralment, "biex jiġi estratt l-għerq ikkwadrat tan-numru" tfisser li jsir test operazzjoni aritmetika exponentiation oppost - li inti u l-unità ta 'opposti fl-applikazzjoni ħajja. Exponentiation, ejja ngħidu, kwadru, hija l-multiplikazzjoni ta 'numru minnha nfisha, jiġifieri, kif mgħallma fl-iskola, X * X = A jew iskrizzjonijiet oħra X2 = A, u l-kliem - "X kwadrat hija ugwali għal A". Allura l-problema invers huwa: l-għerq ikkwadrat ta 'A, X huwa numru li qed mibnija fil-pjazza hija ugwali għal A.

għeruq kwadru

Minn kors skola ta 'metodi aritmetika huma magħrufa kompjuters "fil-kolonna" li jgħinu biex iwettaq kwalunkwe kalkoli bl-użu l-ewwel erba' operazzjonijiet aritmetiċi. Sfortunatament ... Biex kwadru, u mhux biss ma jeżistux l-għeruq kwadru ta 'dawn algoritmi. U f'dan il-każ, bħala l-għerq kwadrat mingħajr calculator? Ibbażat fuq id-definizzjoni ta 'produzzjoni għerq ikkwadrat - huwa meħtieġ li jintgħażlu l-valur riżultat numri forza brutali tagħhom kwadru jqarreb il-valur tal-radicand. Li kollox! M'għandix ħin biex jgħaddu siegħa jew tnejn, kif huwa possibbli li jiġi kkalkolat, bl-użu ta 'metodu magħrufa ta' multiplikazzjoni fil- "kolonna" ta 'xi għerq kwadrat. Jekk inti komdu biżżejjed biex jagħmlu ftit minuti. Anke ma avvanzat ħafna calculator utent jew PC jagħmilha wieħed waqgħet swoop --progress.

Imma serjament, l-għerq kwadrat ħafna drabi ssir bl-użu ta 'metodu ta' "frieket artillerija": l-ewwel tagħti numru li kwadra, bejn wieħed u ieħor jikkorrispondi għall-radikali. Huwa aħjar jekk "kwadru tagħna" ftit inqas minn din l-espressjoni. Imbagħad, taġġusta l-għadd ta 'kapaċità tagħhom stess, fehim, per eżempju, immultiplikat bi tnejn, u ... darb'oħra kwadru. Jekk ir-riżultat huwa akbar min-numru taħt l-għerq suċċessivament korrezzjoni-numru oriġinali gradwalment toqrob "kontroparti" tagħha taħt l-għerq. Kif tistgħu taraw - l-ebda calculator, biss il-ħila li jiġu kkunsidrati "f'kolonna". Naturalment, hemm ħafna algoritmi xjentifiċi u motivati u ottimizzati għall-kompjuters għeruq kwadru, iżda għall- "użu domestiku" konsum hawn fuq jagħti kunfidenza 100% fir-riżultat.

Oh, I kważi nesa li tikkonferma litteriżmu akbar tagħha, ikkalkula l-għerq kwadrat tal-għadd speċifikat preċedentement 12345. Agħmel pass pass:

1. Ħu intuwittivament, X = 100. Aħna jikkalkula: X * X = 10,000 Intwizzjoni fl-għoli - ir-riżultat huwa inqas minn 12345.

2. Ipprova wkoll intuwittivament, X = 120. Imbagħad: X * X = 14400.I għal darb'oħra bl-ordni intwizzjoni - ir-riżultat ta 'aktar minn 12345.

3. Il kisbet hawn fuq "furketta" ta '100 u 120. Agħżel numru ġdid - 110 u 115. Aħna jiksbu, rispettivament, 12100 u 13225 - furketta sar idejjaq.

4. Ipprova "każwali" X = 111. * Get X X = 12321. Dan in-numru huwa qrib biżżejjed biex 12345. Skont il-preċiżjoni meħtieġa "tajbin" jista 'jkompli jew iwaqqaf fuq ir-riżultati miksuba. Li kollox. Kif imwiegħed - kollox huwa sempliċi ħafna u mingħajr calculator.

Pjuttost ftit ta 'storja ...

Huma hit fuq l-idea li jużaw l-għeruq kwadru xorta Pythagoreans, tfal tal-iskola u segwaċi ta 'Pitagora, 800 QK u mbagħad "dam" għall-iskoperti ġodda fil-qasam ta 'numri. U fejn ma li jiġu minn?

1. Is-soluzzjoni tal-problema bil tneħħi l-għeruq, jagħti riżultat fil-forma ta 'klassi ġdida ta' numri. Kienu jissejħu irrazzjonali, jiġifieri, "irraġonevoli" għaliex dawn ma jkunux reġistrati numru sħiħ. L-iktar eżempju klassiku ta 'dan it-tip - l-għerq kwadrat tal 2. Din il-kawża tikkorrispondi għall-kalkolu tal-dijagonali ta' kwadru bil-ġenb ugwali għal 1 - jiġifieri, l-influwenza ta 'l-iskola ta' Pitagora. Irriżulta li trijangolu b'daqs speċifiċi ħafna ta 'naħa waħda, il-hypotenuse ta' daqs li huwa espress b'numru, li fiha "m'hemm l-ebda għan." Allura fil-matematika deher numri irrazzjonali.

2. Huwa magħruf li inkwiet dashing beda. Irriżulta li din l-operazzjoni matematika fih ieħor trick - tieħu l-għerq ikkwadrat, ma nafux il-kwadru tan-numru, pożittiv jew negattiv, hija espressjoni radikali. Din l-inċertezza, ir-riżultat doppju ta 'operazzjoni waħda, u rreġistrat.

L-istudju assoċjati ma 'dan fenomenu tħassib kien id-direzzjoni fil-matematika, imsejjaħ il-teorija ta' varjabbli kumplessa, li huwa ta 'importanza prattika kbira fil-fiżika matematiċi.

Curiously,-nomina tar-għerq - a - applikata fil- "aritmetika Universali" tiegħu hija l-istess Newton kullimkien, u ħarsa moderna eżattament tirreġistra l-għerq kienet magħrufa sa mill 1690 mill-ktieb l Rolle Franċiż "Gwida alġebra".