Kif issib l-perimetru tal-trijangolu?

Kif issib l-perimetru tal-trijangolu? Għalhekk il-kwistjoni kienet talbet lil kull wieħed minna, fl-iskola. Ejja tipprova tiftakar dak kollu li nafu dwar din il-figura aqwa, kif ukoll risposta għad-domanda.

It-tweġiba għall-mistoqsija ta 'kif isibu l-perimetru tal-trijangolu huwa ġeneralment pjuttost sempliċi - hija tieħu biss' kemm issegwi l-proċedura ta 'żieda tat-tulijiet ta ġnub kollha tagħha. Madankollu, hemm ftit metodi sempliċi kwantità magħrufa.

Tips

F'dak il-każ, jekk ir-raġġ (r) tar-ċirku li tkun inkluża fl-trijanglu, u ż-żona tagħha (I) huma magħrufa, ir-risposta għad-domanda dwar kif isibu l-perimetru tal-trijangolu hija pjuttost sempliċi. Biex tagħmel dan, għandek bżonn tuża l-formula tas-soltu:

P = 2S / r

Jekk iż-żewġ angoli huma magħrufa, per eżempju, α u β, li huma biswit il-ġenb innifsu u t-tul tal-ġenb, il-perimetru jistgħu jinstabu permezz ta 'formula ħafna, popolari ħafna li hija:

sinβ ∙ A / (dnub (180 ° - β - α)) + sinα ∙ A / (dnub (180 ° - β - α)) + a

Jekk inti taf it-tul tal-ġnub li jmissu u l β angolu, li huwa bejniethom, sabiex isibu l-perimetru, huwa meħtieġa li jużaw l-teorema ta 'cosines. Il-perimetru huwa kkalkulat kif ġej:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ u ∙ cosβ),

fejn a2 u b2 huma l-kwadri ta 'l-tulijiet ta' naħat li jmissu. Radikali espressjoni - huwa t-tul ta 'parti terza li ma jkunx magħruf, ikkaratterizzata mill-teorema cosine.

Jekk ma tkunx taf kif isibu l-perimetru ta 'trijanglu iżòxxile, hawn, fil-fatt, no big deal. Ikkalkula billi tuża l-formula:

P = b + 2a,

fejn b - il-bażi tat-trijangolu, u - ġnub tiegħu.

Biex issib l-perimetru ta 'trijangolu ekwilaterali għandhom jużaw formula sempliċi:

R = 3a,

u fejn - it-tul tal-ġenb.

Kif issib l-perimetru tal-trijangolu jekk nafu biss ir-raġġi tal-ċrieki deskritti madwar dan jew imdaħħla fis dan? Jekk trijanglu huwa ekwilaterali, allura għandu japplika l-formula:

P = 3R√3 = 6r√3,

fejn R u r huma raġġi taċ-ċirku ċirkoskritta u miktuba rispettivament.

Jekk trijanglu huwa iżòxxile, allura l-formula hija applikabbli għalih:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

fejn α - huwa l-angolu li tinsab fil-bażi, u β - l-angolu li hu faċċata għall-bażi.

Spiss, sabiex isolvu problemi matematiċi jeħtieġu analiżi fil-fond u l-kapaċità speċifika biex isibu u juru l-formuli meħtieġa, li, bħala taf ħafna, huwa pjuttost xogħol diffiċli. Filwaqt li xi problemi jistgħu jiġu solvuti biss bi formula waħda.

Ejja jikkunsidraw l-formula li huma jibbażaw risposta għad-domanda ta 'kif isibu l-perimetru tal-trijanglu, fir-rigward ta' varjetà ta 'tipi ta' trijangoli.

Naturalment, ir-regola prinċipali għall-konstatazzjoni tal-perimetru tal-trijangolu - f'din id-dikjarazzjoni: huwa meħtieġ li jiġu stabbiliti t-tul tal-ġnub tagħha fuq il-formula adatta sabiex tinstab il-perimetru tal-trijangolu:

P = b + a + c,

fejn b, au - tul ta 'ġnub ta' trijanglu, u P - perimetru tal-trijanglu.

Hemm diversi każijiet speċjali tal-formula. Ejja ngħidu problema tiegħek hija fformulata kif ġej: "kif isibu l-perimetru ta 'trijanglu dritt" F'dan il-każ, għandek tuża l-formula li ġejja:

P = b + a + √ (b2 + a2)

F'din il-formula, aub huma l-tulijiet tas-saqajn trijanglu dritt immedjat. Faċli biex raden li minflok ġenb (hypotenuse) jintuża espressjoni derivata mill-teorema tal-antikità xjenzat kbira - Pitagora.

Jekk inti tixtieq li issolvi l-problema, fejn l-triangoli huma simili, allura jkun loġiku li jintuża din id-dikjarazzjoni: il-proporzjon tal-perimetri tal-koeffiċjent korrispondenti ta 'xebh. Ejja ngħidu li għandek żewġ trijangoli simili - ΔABC u ΔA1B1C1. Imbagħad biex isibu l-fattur xebh li tkun se tinqasam fuq il-perimetru ΔABC ΔA1B1C1 perimetru.

Bħala konklużjoni, għandu jiġi osservat li l-perimetru tal-trijangolu jistgħu jinstabu jużaw varjetà wiesgħa ta 'tekniki, skond is-sors l-informazzjoni li għandek. Għandu jingħad ukoll li hemm xi każijiet speċjali għal inizjattiva triangoli angolat dritt.