Distribuzzjoni normali jew distribuzzjoni Gaussian

Fost il-liġijiet kollha ta 'teorija tal-probabilità, distribuzzjoni normali iseħħ aktar ta' spiss, li jinkludu aktar spiss milli uniformi. Forsi dan il-fenomenu hija n-natura fundamentali fil-fond. Wara kollox, dan it-tip ta 'distribuzzjoni huwa osservat meta fir-rappreżentazzjoni tal-medda tal-varjabbli każwali involuti diversi fatturi, li kollha li jaffettwaw mod tagħhom. Id-distribuzzjoni normali (jew Gaussian) f'dan il-każ huwa miksub minħabba l żieda tat-tqassim differenti. Huwa grazzi għat-tixrid wiesa 'tal-distribuzzjoni normali, u ltqajna l-isem tagħha.

Kull meta nitkellmu dwar valur medju, kemm jekk huwa l-xita ta 'kull xahar, id-dħul per capita u l-prestazzjoni akkademika fil-klassi, fil-kalkolu tal-valur tiegħu, bħala regola, jintuża l-liġi normali distribuzzjoni. Dan valur medju jissejjaħ l-aspettattiva u l-graff jikkorrispondi għal massimu (normalment imsejħa M). Bil kurva tad-distribuzzjoni xierqa hija simetriċi fejn għandu x'jaqsam l-massimu, iżda fir-realtà dan mhux dejjem, u huwa permissibbli.

Biex niddeskrivu l-liġi normali tad-distribuzzjoni varjabbli każwali se bżonn ukoll ikunu jafu d-devjazzjoni standard (denotat σ - sigma). Huwa jiddefinixxi l-forma tal-kurva fuq il-graff. Il σ akbar, il-kurva tkun aktar fissa. Min-naħa l-oħra, il-σ iżgħar, l-aktar preċiż il-valur medju determinat fil-kampjun. Għalhekk, għal rms kbar devjazzjonijiet ngħid li l-valur medju huwa fi ħdan ċertu firxa ta 'numri, u ma jikkorrispondix għal kull numru.

Kif ukoll liġijiet oħra ta 'statistika, il-liġi normali tal distribuzzjoni tal-probabbiltà iġib ruħu aħjar mill-akbar il-kampjun, jiġifieri, in-numru ta 'oġġetti li huma involuti fil-kejl. Madankollu, hawnhekk jintwera effett ieħor: l-kampjun kbir isir probabbiltà żgħira ħafna ta 'sejba ta' valur definit, inkluż il-medja. valuri biss huma miġbura qrib in-nofs. Għalhekk korrett li jingħad li l-varjabbli każwali li jkun qrib għal valur definit bi probabbiltà ċerti.

Jiddeterminaw kif huwa probabbli u jgħin lill-devjazzjoni standard. Fil- "tliet sigma" intervall, jiġifieri, M +/- 3 * σ, jitqiegħed 97.3% tal-kwantitajiet kollha fil-kampjun, u fil- "ħames sigma" medda - madwar 99%. Dawn l-intervalli huma komunement użati biex jiddeterminaw meta huwa neċessarju, il-valur massimu u minimu fil-kampjun. Il-probabilità li l-valur tal-intervall minn ħamsa sigma, huwa negliġibbli. Fil-prattika, normalment użat tlieta intervall sigma.

distribuzzjoni normali jista 'jkun multidimensjonali. Huwa preżunt li oġġett għandha diversi parametri indipendenti, espressi fl-istess unità ta 'miżura. Per eżempju, id-devjazzjoni tal-bullet miċ-ċentru mira vertikalment kif ukoll orizzontalment matul isparar se jiġi deskritt distribuzzjoni normali żewġ dimensjonijiet. Il-graff ta 'din id-distribuzzjoni f'każ ideali bħal figura ta' rivoluzzjoni ta 'kurva pjan (Gaussian), kif diskuss hawn fuq.