L-għoli tal-piramida. Kif issib dan?

Pyramid - polyhedron, il-bażi tagħhom huwa polygon. Kollha tiffaċċja fil-forma triangoli dawran li jissodisfaw f'wieħed vertiċi. -Piramidi huma trijangulari, kwadrilaterali u l-bqija. Sabiex jiġi ddeterminat liema l-piramida quddiem tal inti, huwa biżżejjed li jiġi jgħodd in-numru ta 'angoli fil-bażi tagħha. Id-definizzjoni ta ' "l-għoli tal-piramida" hija komuni ħafna fil-ġeometrija fl-objettivi kurrikulu. Dan l-artikolu se tipprova tikkunsidra modi differenti ta 'isibuha.

partijiet piramida

Kull piramida tikkonsisti fl-elementi li ġejjin:

• uċuħ sekondarji li għandhom tliet angolu u jikkonverġu fi vertiċi;
• apothem jirrappreżenta l-għoli li jinżel minn fuq tagħha;
• quċċata tal-piramida - punt li jgħaqqad it-truf laterali, iżda dan ma jinsabu fil-pjan tal-bażi;
• bażi - poligonu, li ma jappartjenu għall-ponta;
• għoli tal-piramida huwa segment li jaqsam il-quċċata tal-piramida u l-bażi tagħha ma tiffurmax angolu dritt.

Kif issib l-għoli tal-piramida, jekk taf volum tiegħu

Wara formula piramida volum V = (S * h) / 3 (fil-formula V - volum, S - żona tal-bażi, h - l-għoli tal-piramida), insibu li h = (3 * V) / S. Li tikkonsolida l-materjal, ejja ssolvi l-problema immedjatament. Il trijangolari kwadru piramida bażijiet hija 50 ^cm2, filwaqt volum tiegħu huwa ta '125 ^cm3. għoli mhux magħruf ta 'piramida trijangulari, u li għandna bżonn li ssib. Huwa sempliċi: daħħal id-data fis formola tagħna. Aħna jiksbu h = (3 * 125) / 50 = 7.5 ċm.

Kif issib l-għoli tal-piramida, jekk nafu it-tul tal-djagonali u truf tagħha

Kif aħna ftakar, l-għoli tal-piramida jagħmel mal-angolu tagħha dritt bażi. Dan ifisser li l-għoli tal-kustilja u nofs b'mod dijagonali flimkien jiffurmaw trijanglu dritt angolat. Ħafna, naturalment, ftakar l-teorema Pythagorean. Jafu l-żewġ kejlijiet, it-tielet valur ikun faċli biex issibhom. Recall magħruf teorema a² = b² + c², u fejn - l-hypotenuse, u f'dan il-każ it-tarf tal-piramida; b - l-ewwel leg jew nofs djagonali u - rispettivament, it-tieni leg jew l-għoli tal-piramida. Minn din il-formula c² = a² - b².

Issa l-problema: fid-dritt djagonali tal-piramida huwa ta '20 ċm, filwaqt li t-tul tat-tarf - 30 ċm għoli għandu jiġi kkonstatat .. Isolvu: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Għalhekk, = √ 500 = dwar 22.4.

Kif issib l-għoli ta 'piramida maqtugħ

Huwa polygon, li għandu taqsima parallel mal-bażi tagħha. L-għoli ta 'piramida maqtugħ - segment li jgħaqqad żewġ fundaturi tagħha. L-għoli tista 'tinstab fil-piramida regolari, se tkun magħrufa jekk it-tul tad-djagonali taż-żewġ bażijiet, u wkoll l-tarf tal-piramida. Ħalli bażi akbar djagonali ugwali għal d1, filwaqt li l-fondazzjoni iżgħar djagonali - d2, u t-tarf għandha tul - l. Biex issib l-għoli jista 'jkun mill-għoli żewġ punti opposti dijagramma ta' fuq t'isfel fil-bażi tagħha. Naraw dak li konna ltqajna żewġ trijangoli dritt, jibqa 'li jsibu t-tul tas-saqajn. Għal dan akbar djagonali ta 'naqqas iżgħar u iddividi 2. Peress li waħda riġel insibu: a = (d1-d2) / 2. Wara li, skond l-teorema Pythagorean, nistgħu nsibu biss it-tieni leg, li huwa l-għoli tal-piramida.

Issa ħarsa lejn l-każ fil-prattika. Il-kompitu quddiemna. -Piramida maqtugħ għandha kwadru fil-bażi, il-bażi akbar tat-tul djagonali huwa ta '10 ċm, filwaqt li l-iżgħar - 6 ċm, u l-pinen hija ugwali għal 4 ċm fl-għoli huwa meħtieġ biex isibu .. Biex issib l-bidu tar-riġel wieħed = (10-6) / 2 = 2 ċm Wieħed riġel huwa ugwali għal 2 ċm, u l-hypotenuse - 4 ċm jirriżulta li t-tieni leg jew l-għoli għandu jkun daqs 16-4 = 12, jiġifieri s = .. √12 = dwar 3.5 ċm.