Kif issib l-erja ta 'ċirku

Il-ġeometrija taċ-ċirku huwa l-parti tal-pjan, li huwa limitat permezz ta 'ċirku. Il-kelma għal fergħa tal-matematika, id-deskrizzjonijiet li tħallew mill-qedem istoriku Grieg Herodotus, huwa derivat mill-kelma Griega "geo" - art u "metro" - miżura. Fl-antik, wara kull għargħar tax-Xmara Nil, in-nies kellhom jerġgħu marka oqsma ta 'art fertili fuq ix-xtut tagħha. Iċ-ċirkonferenza tal-kurva magħluqa huwa l-istess, u l-punti kollha fuqhom jinsabu ekwidistanti miċ-ċentru b'distanza imsejjaħ il-raġġ (li jikkorrispondi għal nofs id-dijametru tal-- linja li tgħaqqad żewġ punti tal-ċirku u li tgħaddi ċ-ċentru tagħha). Huwa maħsub li l-waħda li ma studja l-proprjetajiet ta 'ċirku, ma tkunx tista' jistabbilixxi t-tul tiegħu jew ma tistax twieġeb il-mistoqsija, "kif jikkalkulaw iż-żona ta 'ċirku?", Ma nafx ġeometrija. Peress li l-teoremi aktar interessanti, sfida u interessanti konnessi mal-ċirku.

Ċirkonferenza kkunsidrati bħala "ġeometrija rota." fus tiegħu ikun dejjem mill-wiċċ li fuqu huwa rolling, fl-istess distanza - dan huwa wieħed mill-proprjetajiet prinċipali. proprjetà oħra importanti taċ-ċirku tinsab fil-fatt li ż-żona limitata minnha - ċirku - huwa mqabbel ma 'l-erja massima ta' forom oħra, delinjata mill-linji miksura, it-tul tagħhom huwa ugwali għall-ċirkonferenza. Kif issib l-erja ta 'ċirku? Meta titwieġeb din il-mistoqsija għandna niftakru dwar kostanti matematiċi: fil-ġeometrija u l-matematika huwa numru kritiku ta 'π (l-ittra Griega għandha tkun ippronunzjata bħala pi), li juri li l-ċirkonferenza fil 3.14159 żminijiet dijametru tiegħu: L = π • d = 2 • π • r (d - dijametru, r - raġġ). Dan huwa, ċirku b'dijametru ta '1 metru, it-tul għandu jkun ugwali għal 3.14159 m. Fittex valur eżatt ta' dan in-numru transcendental hija għandha storja interessanti li dam parallel mal-iżvilupp tal-matematika.

Il π numru huwa wkoll użat biex jikkalkulaw iż-żona ta 'ċirku. L-istorja tan-numru konvenzjonalment diviż fi tlett perijodi:-perjodu qedem (ġeometriku), l-era klassika u ħin ġdid assoċjat mal-miġja ta 'kompjuters diġitali. Anki Eġizzjan, Babylonian, geometers qedem qedem Indjan u Griegi kienu jafu li l-proporzjon ta 'l-ċirkonferenza u dijametru ta' aktar tul ftit 3. Huwa dan l-għarfien għen xjentisti sabiex tiġi stabbilita żona formula antika ta 'ċirku. Billi l-valur tal-π numru huwa magħruf, huwa possibbli li jinstabu l-erja ta 'ċirku, tissostitwixxi formula: S = π • r2,-kwadru ta' r-raġġ tiegħu. Xjentisti f'ħinijiet differenti (iżda densimetrija, lura fil-3 seklu QK, f'dan ir-rigward kienet l-ewwel) użata varjetà ta 'metodi biex jiddetermina n-numru pi, u llum qed tkompli tiftix għal metodi, huwa kkalkolat fuq il-kompjuters. Il-preċiżjoni li biha ikun iddisinjat 2011, laħqet għaxar triljun marki.

Formuli li juru kif isibu l-qasam ta 'ċirku jew kif issib ċirkonferenza, magħrufa għal xi anzjani. Dawn ġew użati għall-millenji mill-matematiċi u kalkulaturi, kwalifikati bħala imgħax aktar preċiż jiddeterminaw il π numru bdew jixbħu isport matematika, li magħhom illum juri l-possibbiltà u l-benefiċċji tal-programmi u l-kompjuters. Egyptians Ancient u densimetrija jemmnu li l π numru huwa minn 3 sa 3160. matematiċi Għarab, ġie ppruvat li huwa ugwali għal 3162. xjentist Ċiniż Chzhan Tiġieġa fis-seklu 2 AD, qal li l-valur ≈ 3,1622, u l-bqija - it-tfittxija tkompli, iżda issa huma jieħdu fuq tifsira ġdida. Per eżempju, il-valur approssimattiv 3.14 jikkoinċidi ma data informali 14 ta 'Marzu, li huwa meqjus l-jum tal-π numru.

qasam ta 'ċirku, ir-raġġ wieħed ikun jaf u jużaw il-valur approssimattiv tal-π numru, tista' tiġi kkalkulata faċilment. Imma kif issib l-erja ta 'ċirku jekk ir-raġġ ma jkunx magħruf? Fil-każ sempliċi, jekk iż-żona jistgħu jinqasmu fi kwadri, hi tikkunsidra l-għadd ta 'kwadri, iżda fil-każ taċ-ċirku, dan il-metodu mhuwiex adattat. Għalhekk, biex isolvu l-problema li hemm fil-kwistjoni "kif isibu l-qasam ta 'ċirku?", Użu ta' metodi strumentali. karatteristiċi numeriċi ta 'żewġ dimensjonijiet figura ġeometrika, li juru d-daqs tagħha, issib li jużaw il-paletti jew planimeter.