Iż-żona ta 'trijangolu ekwilaterali

Fost il-figuri ġeometriċi, li huma diskussi fil-ġeometrija taqsima, l-aktar jokkorru frekwentament fis-soluzzjoni ta 'problemi varji bil-trijanglu. Huwa figura ġeometrika ffurmat minn tliet linji. Huma fuq punt wieħed ma jiltaqgħu u mhumiex paralleli. Huwa possibbli li tingħata definizzjoni differenti:-trijangolu huwa kurva magħluq poligonali jikkonsisti minn tliet unitajiet fejn bidu tagħha u tmiem huma konnessi fuq punt wieħed. Jekk tliet naħat huma ta 'valur ugwali, allura huwa triangolu ekwilaterali, jew, kif jgħidu, hija ekwilaterali.

Kif nistgħu jiddeterminaw il-qasam ta 'trijangolu ekwilaterali? Biex issolvi dawn il-problemi huwa neċessarju li tkun taf xi wħud mill-proprjetajiet ta 'figuri ġeometriċi. L-ewwelnett, f'dan it-tip tat-trijangolu l-angoli huma ugwali. It-tieni nett, l-għoli tiegħu jinżel mill-wiċċ mal-bażi, huwa kemm medjan u l-għoli. Dan jissuġġerixxi li l-għoli tal-quċċata tat-trijangolu jinqasam f'żewġ angoli indaqs, u d-direzzjoni opposta - f'żewġ segmenti indaqs. Peress li l-trijangolu ekwilaterali hija magħmula minn żewġ trijangoli dritt angolata, meta jiġu stabbiliti l-valuri mixtieqa għandhom jużaw l-teorema Pythagorean.

qasam kalkolu ta 'trijanglu jista' jsir b'modi differenti, skond il-kwantitajiet magħrufa.

1. Jikkunsidraw 'trijangolu ekwilaterali mal-ġenb b magħrufa u l-għoli h. qasam ta 'trijanglu f'dan il-każ se jkun ugwali għal nofs il-ġenb prodott u l-għoli. Fil formula hija kienet ser teżamina bħal dan:

S = 1/2 * h * b

Fil-kliem, iż-żona trijangolu ekwilaterali hija ugwali għal nofs ġenb ħidma tiegħu u l-għoli.

2. Jekk taf biss il-ġenb valur, qabel tfittex l-qasam, huwa meħtieġ li tikkalkula l-għoli tagħha. Għal dan aħna nikkunsidraw nofs tat-trijangolu, li huwa l-għoli ta 'wieħed mill-saqajn, il-hypotenuse - din in-naħa tat-trijangolu, u t-tieni leg - nofs il-ġnub tat-trijangolu skond il-proprjetajiet tiegħu. Kollha mill-istess teorema Pythagorean niddefinixxu l-għoli tat-trijangolu. Kif huwa magħruf minn, kwadru ta 'l-hypotenuse tikkorrispondi għas-somma tal-kwadrati tar-riġlejn. Jekk inqisu li l-nofs tat-trijanglu, f'dan il-każ in-naħa l-hypotenuse, naħa ta 'nofs - fil-riġel, u l-għoli - it-tieni.

(B / 2) ² + h2 = b², għalhekk

h² = b²- (b / 2) ². Hawnhekk huwa denominatur komuni:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

Kif tistgħu taraw, l-għoli tal-figura taħt konsiderazzjoni huwa ugwali għall-prodott ta 'nofs wiċċu u għerq ta' tlieta.

Tissostitwixxi fil-formula u ara: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.

Dan huwa, l-erja ta 'trijangolu ekwilaterali hija ugwali għall-prodott tar-raba ġenb tal-kwadru u l-għerq kwadrat ta' tlieta.

3. Hemm xi kompiti fejn għandek bżonn biex jistabbilixxu l-erja ta 'trijangolu ekwilaterali fuq ċertu tul. U huwa aktar faċli minn qatt qabel. Aħna diġà miġjuba fil-każ preċedenti, li h² = 3 b² / 4. Aktar meħtieġ hawn biex tirtira l-ġenb u sostitwit fil-formula qasam. Hija se teżamina bħal dan:

b² = 4/3 * h², għalhekk b = 2h / √3. Tissostitwixxi formula li hija kwadru, irridu jiksbu:

S = 1/2 * h * 2h / √3, b'hekk S = h² / √3.

Kien hemm problemi meta huwa neċessarju biex isibu l-qasam ta 'trijangolu ekwilaterali matul ir-raġġ taċ-ċirku miktub jew ċirkoskritti. Għal dan il-kalkolu, hemm ukoll ċerti formoli li huma kif ġej: r = √3 * b / 6, R = √3 * b / 3.

Att diġà familjari għalina-prinċipju. B'raġġ magħruf, aħna dedott minn naħa Formula u kkalkulata billi tissostitwixxi valur magħruf tas-raġġ. Il-valur miksub huwa sostitwit fil-formula diġà magħrufa għall kalkolu taż-żona tat-trijangolu dritt jwettaq aritmetika u sib il-valur meħtieġ.

Kif tistgħu taraw, sabiex isolvu problemi simili, għandek bżonn tkun taf mhux biss il-proprjetajiet ta 'trijangolu ekwilaterali u l-teorema Pythagorean, u, u, u l-raġġ taċ-ċirku miktub. Għall-azjenda-soluzzjoni għarfien ta 'problemi bħal dawn mhux se joħolqu wisq diffikultà.