Kif tikkalkula l-erja ta 'trijanglu?

Xi kultant fil-ħajja hemm sitwazzjonijiet meta huwa neċessarju li wieħed jidħol fil-memorja fit-tfittxija ta 'għarfien iskola fit-minsija. Per eżempju, huwa meħtieġ li jiddefinixxi ż-żona ta 'art jew ta' forma trijangolari daħal l-tiswija jmiss fl-appartament jew dar privata, u huwa meħtieġ li tikkalkula kemm materjal li jħallu l-wiċċ ma 'forma trijangolari. Kien hemm żmien meta inti tista 'ssolvi din il-puzzle fi ftit minuti, u issa qed iddisprat tipprova tiftakar kif jistabbilixxu l-erja ta' trijanglu?

Mhuwiex meħtieġ minħabba din l-esperjenza! Wara kollox, huwa pjuttost normali, meta l-moħħ tal-bniedem jiddeċiedi li ċċaqlaq għarfien fit-mhux użati x'imkien fil-kantuniera remoti, li minnhom xi kultant m'humiex daqshekk mneħħija faċilment. Allura inti ma għandekx li jbatu bl-tfittxija għal għarfien iskola insejt issolvi din il-problema, dan id-dokument fih metodi varji li jagħmluha faċli biex issib l-wisa 'meħtieġa tat-trijangolu.

Huwa magħruf sew li dan it-tip ta 'trijangolu tissejjaħ poligonu, li hija limitata għan-numru minimu possibbli ta naħat. Fil-prinċipju, kull poligonu jistgħu jinqasmu triangoli, konnessjoni segmenti vertiċi tiegħu li ma jaqsmu lilu. Għalhekk, jkunu jafu l-formula għall-kalkolu tal-qasam ta 'trijanglu, inti tista' tikkalkula l-erja ta 'kważi kull forma.

Fost l-triangoli kollha possibbli li jseħħu fil-ħajja, li ġejjin tipi speċifiċi huma: ekwilaterali, iżòxxile u dritt angolata.

L-eħfef mod biex l-erja tat-trijangolu huwa kkalkulat meta wieħed mill-angoli tagħha huwa dritt, jiġifieri, fil-każ ta 'trijanglu dritt. Huwa faċli li l-avviż li huwa nofs il-rettangolu. Għalhekk, żona ugwali għal nofs l-prodott tal-partijiet, li jiffurmaw bejniethom f'angolu rett.

Jekk nafu l-altitudni tat-trijangolu, naqqas minn wieħed mill vertiċi tagħha fid-direzzjoni opposta, u t-tul ta 'din in-naħa, li tissejjaħ il-bażi, iż-żona huwa kkalkulat bħala l-prodott ta' nofs l-għoli tal-bażi. Huwa rreġistrat permezz ta 'din il-formula:

S = 1/2 * b * h, li

S - iż-żona mixtieqa tat-trijangolu;

b, h -, rispettivament, l-għoli u l-bażi tat-trijanglu.

Daqshekk faċli li jikkalkulaw iż-żona ta 'trijanglu iżòxxile, peress li l-għoli ser jaqsam in-naħa opposta tal-nofs, u jista' faċilment jiġi mkejjel. Jekk iż-żona determinata ta 'trijanglu dritt f'għoli konvenjenti li jieħdu l-tul ta' wieħed mill-ġnub li jiffurmaw l-angolu rett.

Dan kollu huwa naturalment tajjeb, imma kif jiġi stabbilit jekk wieħed mill-angoli ta 'dritt trijangolu jew le? Jekk id-daqs tal-figura tagħna huwa żgħir, inti tista 'tuża l-angolu tal-bini, il-trijanglu tpinġija, karti jew oġġetti oħra bil-forma rettangolari.

Imma x'jiġri jekk għandna plott trijangulari ta 'art? F'dan il-każ, ipproċedi kif ġej: jgħodd mid-angolu ta 'fuq dritt prospettiv fuq naħa waħda tal-multipli distanza ta' 3 (30 ċm, 90 ċm, 3 m), filwaqt li l-naħa l-oħra huwa mkejjel fl-istess multipli distanza proporzjon ta '4 (40 ċm, 160 ċm, 4 m). Issa għandek bżonn biex titkejjel id-distanza bejn il-punti ta 'tmiem ta' dawn iż-żewġ segmenti. Jekk daru valur 5 darbiet (50 ċm, 250 ċm, 5 m), jista 'jiġi argumentat li l-angolu tal-linja.

Jekk inti taf l-tul ta 'kull wieħed mit-tliet naħat tat figura tagħna, iż-żona ta' trijanglu jista 'jiġi determinat bl-użu formula Heron. Sabiex ikun hemm forma aktar sempliċi, japplikaw il-valur il-ġdid, li tissejjaħ semiperimeter. Hi s-somma tal-ġnub kollha tat-trijangolu tagħna huwa maqsum min-nofs. Wara semiperimeter magħduda, inti tista 'tipproċedi għall-qasam determinazzjoni skond il-formula:

S = sqrt (p (pa) (pb) (pc)), fejn

sqrt - għerq kwadrat;

p - valur semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - it-truf (ġnub) tat-trijanglu.

Imma x'jiġri jekk il-trijangolu għandha forma irregolari? Hemm żewġ modi possibbli. L-ewwel wieħed minnhom huwa li tipprova li jaqsam figura f'żewġ triangoli dritt angolat, il-somma taż-żoni li jgħoddu separatament u mbagħad magħduda flimkien. Alternattivament, jekk l-angolu magħruf bejn iż-żewġ naħat u d-daqs ta 'dawn naħat, uża l-formula:

S = 0.5 * ab * sinc, fejn

a, b - ġenb tat-trijangolu;

ċ - l-angolu bejn dawn naħat.

-Aħħar każ fil-prattika hija rari, iżda madankollu, fil-ħajja kollox huwa possibbli, sabiex il-formula mhux se jkun superfluwu mogħtija hawn fuq. Xorti tajba fil-kalkoli tiegħek!