Numri razzjonali u operazzjonijiet fuqhom

Il-kunċett tan-numru jirreferi għall-estrazzjoni li jikkaratterizza l-oġġett mill-aspett kwantitattiv. Madankollu hemm bżonn biex imexxu l-affarijiet, u għalhekk kien hemm indikazzjonijiet numerika nies soċjetà primittiv. Aktar tard dawn saru abbażi tal-matematika bħala xjenza.

Biex jimmaniġġaw kunċetti matematiċi, huwa meħtieġ, qabel kollox, jimmaġina liema tip ta 'numri huma. Diversi tipi ewlenin ta 'numri. Dawn huma:

1. Naturali - dawk nikbru fil-numerazzjoni tal-punti (kont naturali tagħhom). Ħafna minnhom jirrappreżentaw l-ittra Latina N.

2. Sħiħ (sett tagħhom hija murija mill-ittra Z). Dawn jinkludu naturali, biswit lilhom interi negattivi u żero.

3. numri razzjonali (ittra Q). Huma dawk li jistgħu jkunu rrappreżentati bħala frazzjoni, in-numeratur tiegħu huwa ugwali għal integer, u d-denominatur - l-ambjent naturali. Kollha interi u n-numri naturali huma razzjonali.

4. attwali (tagħhom murija bl-ittra R). Dawn jinkludu n-numri razzjonali u irrazzjonali. numri irrazzjonali imsejħa mill razzjonali derivati minn operazzjonijiet varji (l-kalkolu tal-estratt għerq logaritmu), infushom mhumiex razzjonali.

Għalhekk, kwalunkwe minn dawn is-settijiet hija sottosett minn dawn li ġejjin huma. Illustrattiva ta din it-teżi hija dijagramma fil-forma t. N. ċrieki Euler. Figura hija pluralità ta 'ovali konċentriċi, li kull wieħed minnhom tinsab ġewwa l-oħra. Ġewwa, l-iżgħar ovali fid-daqs (erja) huwa s-sett ta 'numri naturali. Hija tkopri kompletament u tinkludi f'żona li jissimbolizza s-sett tan-numri interi, li, imbagħad, ikun jinsab fit-dominju ta 'numri razzjonali. Barra, akbar ovali, li tinkludi l-oħrajn, jirrappreżenta firxa ta 'numri reali.

F'dan l-artikolu aħna nikkunsidraw is-sett ta 'numri razzjonali, proprjetajiet tagħhom u l-karatteristiċi. Kif diġà msemmi, dawn jinkludu il-numri eżistenti (pożittivi kif ukoll negattivi u żero). numri razzjonali jikkostitwixxu serje infinita li l-proprjetajiet li ġejjin:

- dan is-sett ikun ordnat, jiġifieri, tieħu xi par ta 'numri f'din is-sensiela, aħna dejjem jistgħu jgħidu liema minnhom huwa akbar;

- tieħu kull par ta 'dawn in-numri, nistgħu dejjem poġġiet bejniethom mill-inqas wieħed aktar, u, konsegwentement, numru ta' dawk - numri hekk razzjonali huwa serje infinita;

- erba 'operazzjonijiet kollha aritmetika fuq dawn in-numri jistgħu jkunu riżultat ta' dawn huwa dejjem ċertu numru (il razzjonali); bl-eċċezzjoni ta 'diviżjoni ta' 0 (żero) - huwa impossibbli;

- kull numri razzjonali jistax jiġi rappreżentat bħala frazzjonijiet deċimali. Dawn frazzjonijiet jistgħu jkunu jew finite jew infinita perjodika.

Biex tqabbel l-żewġ numri huma relatati mal-sett ta 'razzjonali, għandu jiġi mfakkar:

- kwalunkwe numru pożittiv akbar minn żero;

- kwalunkwe numru negattiv huwa dejjem anqas minn żero;

- meta titqabbel żewġ numri razzjonali negattivi akbar minn wieħed li l-valur assolut (modulus) inqas.

Kif biex iwettqu azzjonijiet bin-numri razzjonali?

Li jintewa l-żewġ numri bl-istess sinjal, huwa meħtieġ li jiġu stabbiliti valuri assoluti tagħhom u mqiegħda quddiem tas-somma tal-marka totali. Biex iżżid in-numri b'sinjali differenti li jkunu ta 'valur akbar lill naqqas inqas u tpoġġi l-sinjal ta' dawn, li l-valur assolut huwa akbar.

Għal jitnaqqas numru razzjonali minn numru suffiċjenti ieħor li l-ewwel iżżid it-tieni oppost. Għal multiplikazzjoni żewġ numri li għandek bżonn biex jimmultiplikaw l-valur tal-valuri assoluti tagħhom. Ir-riżultat se jkun pożittiv jekk il-fatturi huma tal-istess sinjal, u negattiv jekk differenti.

Id-diviżjoni hija magħmula bl-istess mod, jiġifieri, il-valuri assoluti huma privati, u r-riżultat huwa impoġġija fuq quddiem tas-sinjal "+" fil-każ ta 'koinċidenza tas-sinjali tad-dividend u l-divisor, u s-sinjal "-" fil-każ ta' nuqqas ta 'qbil.

Gradi ta 'numri razzjonali jidhru bħala prodott ta' diversi fatturi ugwali għal xulxin.