Konklużjonijiet Dirac. ekwazzjoni Dirac. teorija tal-kwantum

Dan l-artikolu jiffoka fuq il-ħidma ta 'ekwazzjoni Pawlu Dirac li arrikkita bil-kbir il-mekkanika kwantistika. Huwa jiddeskrivi l-kunċetti bażiċi meħtieġa biex jifhmu t-tifsira fiżika tal-ekwazzjoni, kif ukoll metodi ta 'applikazzjoni tagħha.

Xjenza u xjentisti

Il-persuna ma jkunx assoċjat ma 'xjenza, huwa l-proċess ta' produzzjoni għarfien xi effett maġika. Il-xjentisti, fil-fehma ta 'nies - huwa krankijiet li jitkellmu lingwa stramba u xi ftit arroganti. Jkollna familjari mar-riċerkatur, bogħod mill-bniedem xjenza darba huwa qal li huwa ma jifhmu l-fiżika fl-iskola. Għalhekk il-bniedem fit-triq huwa maqtugħa mill-għarfien xjentifiku, u t-talbiet interlokutur aktar edukati biex jitkellmu aktar faċli u aktar intuwittivi. Żgur Paul Dirac ekwazzjoni aħna qed jikkunsidraw, milqugħa kif ukoll.

partiċelli elementari

L-istruttura tal-materja huwa dejjem eċċitati imħuħ kurjużi. Fil-Greċja antika, in-nies ikollhom ndunat li l-passi irħam, li ħadu ħafna riġel, għamla bidla matul iż-żmien, u ssuġġeriti: kull sieq jew sandlija iġġorr magħha ftit żgħira ta 'materja. Dawn l-elementi iddeċidejt li jsejħu "atomi", jiġifieri "indiviżibbli". Isem tibqa ', iżda rriżulta li l-atomi u l-partiċelli li jiffurmaw atomi --istess kompost, kumplessi. Dawn il-partiċelli huma msejħa elementari. Hija ddedikata għall-ħidma li Dirac ekwazzjoni li ppermetta mhux biss biex jispjegaw l-spin ta 'elettroni, iżda wkoll jissuġġerixxu l-preżenza ta' antielectron.

duwalità mewġa-partiċella

L-iżvilupp ta 'ritratti teknoloġija fis-seklu dsatax tard, wassal mhux biss il-moda ta' imbollar innifsu, ikel u qtates, iżda wkoll promossi l-possibbiltajiet ta 'xjenza. Wara li rċeviet tali għodda handy bħala stampa ta 'malajr (recall qabel espożizzjoni laħaq madwar 30-40 minuta), xjentisti bdew en masse biex jiffissaw varjetà ta' spettri.

Jeżisti f'dik teorija ħin ta 'l-istruttura ta' sustanzi ma setgħetx tispjega b'mod ċar jew ibassru l-ispektra ta 'molekuli komplessi. L-ewwel, l-esperiment famużi ta 'Rutherford wera li l-atomu ma jkunx hekk indiviżibbli: qalb tiegħu kien nukleu pożittiv tqil madwar li joffri elettroni negattiv faċli. Imbagħad l-iskoperta ta 'radjuattività ppruvat li l-qalba ma jkunx monolith, u hija magħmula minn protoni u newtroni. U allura l-iskoperta kważi simultanja tal-quantum ta 'enerġija, il-prinċipju inċertezza Heisenberg u n-natura probabilistika tal lokazzjoni partiċelli elementari jagħtu spinta lill-iżvilupp ta' approċċ xjentifiku fundamentalment ġdid għall-istudju tad-dinja tal-madwar. A ġdida taqsima - il-fiżika ta 'partiċelli elementari.

Il-kwistjoni prinċipali fil-bidu tal-età ta 'l-iskoperti kbar fl-iskala ultra-żgħar kien li tispjega l-preżenza ta' mases partiċelli elementari u proprjetajiet mewġ.

Einstein wera li anke photon imperċettibbli għandu massa, bħala solidu jittrasmetti polz, li jaqa 'fuq il-(fenomenu pressa ħafifa). F'dan il-każ, diversi esperimenti fuq it-tifrix ta 'elettroni fil-xquq tal qalu inqas ikollhom l-diffrazzjoni u interferenza, huwa pekuljari biss mewġa. Bħala riżultat, I kellhom jammettu:-partiċelli elementari fl-istess ħin oġġett b'massa u mewġa. Dan huwa, l-massa ta ', ngħidu, elettron kif kienu "smeared" fil-pakkett għall-enerġija għall-proprjetajiet mewġ. Dan il-prinċipju ta 'duwalità mewġa partiċella ppermettiet biex jispjegaw l-ewwel nett għaliex l-elettron ma taqax fil-nukleu, u għal liema jeżistu raġunijiet fl-orbita ta atomu, u l-tranżizzjonijiet bejniethom huma f'daqqa. Dawn tranżizzjonijiet u jiġġeneraw firxa unika għal kull sustanza. Sussegwentement, il-fiżika tal-partiċelli elementari għandhom jispjegaw kien proprjetajiet tal-partiċelli nfushom, kif ukoll l-interazzjonijiet tagħhom.

Il-funzjoni mewġa ta ' l-għadd quantum

Erwin Schrödinger għamel sorprendenti u s'issa joskuraw il-ftuħ (fuq il-bażi ta 'wara Pol Dirak tiegħu mibnija teorija tiegħu). Huwa wera li l-istat ta 'kull partiċella elementari, per eżempju, jiddeskrivi funzjoni mewġa elettron ψ. Minnu nnifsu, dan ma jfisser xejn, iżda se kwadru probabbiltà ta 'konstatazzjoni tal-elettron f'punt partikolari ta' spazju. F'dan l-istat ta 'partiċelli elementari fi atomu (jew sistema oħra) hija deskritta minn erba' numri satis. Dan prinċipali (n), orbitali (l), manjetika (m) u spin (m _i) numri. Dawn juru l-proprjetajiet ta 'partiċelli elementari. Bħala analoġija, tista 'ddaħħal l-blokk żejt. karatteristiċi tiegħu - piż, daqs, kulur u kontenut ta 'xaħam. Madankollu, il-proprjetajiet li jiddeskrivu partiċelli elementari, ma tistax tinftiehem intuwittivament, dawn għandhom ikunu konxji ta 'mill-deskrizzjoni matematiċi. Xogħol Dirac ekwazzjoni hija - l-fokus ta 'dan l-artikolu huwa ddedikat għall-aħħar, in-numru ta' spin.

spin

Qabel ma tipproċedi direttament lill-ekwazzjoni, huwa meħtieġ li jispjegaw dak tindika n-numru spin m _s. Dan juri momentum angolari stess ta 'l-elettron, u partiċelli elementari oħra. Dan in-numru huwa dejjem pożittiv u jistgħu jieħdu valur sħiħ, żero jew nofs il-valur (għal m _i = 1/2 elettroni). Spin - vettur daqs u l-unika waħda li jiddeskrivi l-orjentazzjoni tal-elettron. teorija tal-kwantum tpoġġi spin-bażi tal-interazzjoni tal-kambju, li m'għandha l-ebda kontroparti fil-mekkanika ġeneralment intuwittivi. Numru spin juri kif il-vettur irid jirrikorri biex jaslu għall-istat oriġinali tagħha. Eżempju tkun ordinarja ball-point pinna (miktub parti se let-direzzjoni pożittiva tal-vettur). Li hi waslet għall-istat oriġinali, huwa meħtieġ li jduru 360 gradi. Din is-sitwazzjoni tikkorrispondi mad-dahar tal 1. Meta n-nofs lura, bħala l-rotazzjoni elettron għandu jkun 720 gradi. Għalhekk, minbarra l-intwizzjoni matematiċi, trid tkun żviluppat ħsieb spazjali biex jifhmu din il-proprjetà. Eżatt fuq ttrattat il-funzjoni mewġ. Huwa l-prinċipali "attur" Schrödinger ekwazzjoni li bih jiddeskrivi l-istat u l-pożizzjoni tal-partiċelli elementari. Iżda din ir-relazzjoni fil-forma oriġinali tiegħu huwa maħsub għall-partiċelli spinless. Iddeskrivi l-istat ta 'l-elettron tista' żżomm biss jekk il-ġeneralizzazzjoni tal-ekwazzjoni ta 'Schrödinger, li sar fil-ħidma tal Dirac.

Bosons u fermions

Fermion - partiċelli b'valur spin nofs numru sħiħ. Fermions huma rranġati sistemi (atomi eż) skond il-prinċipju ta 'esklużjoni Pauli: f'kull stat m'għandux ikun aktar minn wieħed partiċelli. Għalhekk, kull elettroni fil-atomu hija kemmxejn differenti mill-oħrajn kollha (xi numru quantum għandha tifsira differenti). teorija tal-kwantum jiddeskrivi każ ieħor - bosons. Huma għandhom spin, u kollha tista 'simultanjament tkun fl-istess stat. Implimentazzjoni ta 'dan il-każ imsejħa kondensazzjoni Bose Einstein. Minkejja l-pjuttost ikkonfermaw ukoll il-possibbiltà teoretika li ġġibu, huwa essenzjalment titwettaq fl-1995 biss.

ekwazzjoni Dirac

Kif għidna hawn fuq, Pol Dirak derivat ekwazzjoni ta elettron qasam klassiku. Jiddeskrivi wkoll il-istatus tal-fermions oħra. Is-sens fiżiku tar-relazzjoni hija kumplessa u multidimensjonali, u minħabba l-forma tagħha għandha jkun hemm ħafna konklużjonijiet fundamentali. Forma tal-ekwazzjoni huwa kif ġej:

- (mc ² α _{0 + c Σ k k p {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i h {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

fejn m - massa ta 'fermions (b'mod partikolari elettroni), c - veloċità tad-dawl, p _k - komponenti momentum tliet operaturi (il-assi x, y, z), H - mirqum Planck kostanti, x ut - tliet koordinati ġeografiċi (li jikkorrispondu għall-assi X , Y, Z) u l-ħin, rispettivament, u ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya funzjoni mewġa kumplessa, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - matriċi Pauli. L-aħħar huma operaturi lineari li jaġixxu fuq il-funzjoni mewġ u spazjali tagħha. Din il-formula hija pjuttost ikkumplikata. Biex tifhem mill-inqas l-komponenti tiegħu, huwa meħtieġ li wieħed jifhem id-definizzjonijiet bażiċi tal-mekkanika kwantistika. Inti għandhom jippossjedu wkoll għarfien matematiċi notevoli li għall-inqas jafu liema vetttur, matriċi, u l-operatur. forma speċjalizzat ta 'l-ekwazzjoni li jgħidu aktar minn komponenti tagħha. Raġel kapaċi sew fil-fiżika nukleari u mekkanika kwantistika familjari ma ', jifhmu l-importanza ta' din ir-relazzjoni. Madankollu, aħna nammetti li l-ekwazzjoni Dirac u Schrödinger - biss il-prinċipji elementari ta 'l-deskrizzjoni matematika ta' l-proċessi li jseħħu fid-dinja ta 'kwantitajiet quantum. fiżiċi teoretiċi, li ddeċidew li jiddedika ruħu għall-partiċelli elementari u l-interazzjonijiet tagħhom, għandek tifhem l-essenza ta 'dawn ir-relazzjonijiet fuq l-ewwel u t-tieni grad. Iżda din ix-xjenza huwa affaxxinanti, u huwa f'dan il-qasam tista 'tagħmel kisba importanti jew li jipperpetwaw ismu, assenjazzjoni tiegħu lill-ekwazzjoni, il-konverżjoni jew proprjetà.

It-tifsira fiżika tal-ekwazzjoni

Kif aħna imwiegħed, aħna tgħid dak konklużjonijiet jaħbi l-ekwazzjoni Dirac għall-elettron. L-ewwelnett, din ir-relazzjoni isir ċar li l-spin-elettron huwa ½. It-tieni nett, skond l-ekwazzjoni, l-electron għandu mument manjetiku intrinsiku. Huwa ugwali għall-MAGNETON Bohr (magnetic moment wieħed elementari). Iżda l-aktar riżultat importanti li jinkiseb dan il-proporzjon tinsab fil-inconspicuous _k α _operatur. Konklużjoni tal-ekwazzjoni Dirac mill-ekwazzjoni ta 'Schrödinger ħadet żmien twil. Dirac inizjalment maħsub li dawn l-operaturi jfixklu l-relazzjoni. Bl-għajnuna ta 'tricks matematiċi differenti huwa ppruvat li jeskluduhom mill-ekwazzjoni, iżda huwa ma tirnexxi. Bħala riżultat, l-ekwazzjoni Dirac għall-partikoli ħielsa jinkludi erba α operatur. Kull wieħed minnhom jirrappreżenta matriċi [4x4]. Żewġ jikkorrispondu mal-massa pożittiva tal-elettron, li juri li hemm żewġ dispożizzjonijiet ta 'spin tagħha. Oħrajn żewġ tagħti soluzzjoni għall-partiċelli tal-massa negattivi. L-aktar għarfien bażiku tal-fiżika tipprovdi lil persuna li tikkonkludi li huwa impossibbli fir-realtà. Iżda bħala riżultat tal-esperiment kien sab li l-aħħar żewġ matriċi huma s-soluzzjonijiet għall-partiċelli eżistenti, elettroni opposti - kontra l-elettron. Kif elettroni, positron (hekk imsejħa dan partiċelli) għandu massa, iżda l-ħlas huwa pożittiv.

positron

Spiss ġara fl-era tal-iskoperti tal-kwantum Dirac fl-ewwel ma jemminx konklużjonijiet tagħhom stess. Hu ma DARE li apertament tippubblika l-previżjoni ta 'partiċella ġdida. Madankollu, f'għadd ta 'dokumenti u simpożji fuq skulari varji enfasizzaw il-possibbiltà ta' eżistenza tagħha, għalkemm mhuwiex postulat. Iżda malajr wara l-irtirar ta 'din positron proporzjon famuża ġiet skoperta fl-radjazzjoni kożmika. Għalhekk, l-eżistenza tagħha tkun ġiet ikkonfermata b'mod empiriku. Positron - l-ewwel nies sabu element antimatter. Positron imwieled bħala par twin wieħed (l-approċċ doppju oħra - hija elettron) fl-interazzjoni ta 'photons mal-kori għolja ħafna sustanza enerġija fil-kamp elettriku qawwi. Għati ċifri aħna mhux se (u l-qarrej interessat ser isib ruħu l-informazzjoni kollha neċessarja). Madankollu, ta 'min jenfasizza li din hija fuq skala kożmika. Biex jipproduċu l-photons enerġija meħtieġa jistgħu biss splużjonijiet supernova u ħbit galattika. huma wkoll f'numru li tinsab fil-nuklei ta 'stilel sħun, inkluż ix-xemx. Iżda persuna dejjem tendenza għall-vantaġġ tiegħu. -Qerda tar kwistjoni u antimatter jagħti ħafna enerġija. Biex jitrażżnu dan il-proċess u li tqiegħed lilha għall-ġid tal-umanità (per eżempju, ikun magni effettivi ta 'vapuri interstellar għall annihilation), in-nies tgħallmu jagħmlu l-protoni fil-laboratorju.

B'mod partikolari, aċċeleraturi kbar (bħall-LHC) tista 'toħloq elettroni positron par. Preċedentement wkoll ġie ssuġġerit li hemm mhux biss antiparticles elementari (minbarra l-elettron lilhom ftit aktar), iżda l-antimatter kollu. Anke biċċa żgħira ta 'kwalunkwe kristall ta antimatter tipprovdi l-enerġija tal-pjaneta (forsi Kryptonite Superman kien antimatter?).

Iżda sfortunatament, il-ħolqien ta 'nuklei antimatter itqal milli idroġenu ma ġietx dokumentata fl-univers magħrufa. Madankollu, jekk il-qarrej jaħseb li l-interazzjoni tal-materja (nota, huwa s-sustanza, mhumiex ta 'elettroni wieħed) ma annihilation positron immedjatament truf, huwa żbaljata. Meta l-deċelerazzjoni positron b'veloċità għolja f'xi likwidi bi mhux żero probabbiltà tqum elettroni positron relatat par, imsejħa positronium. Din il-formazzjoni għandha xi proprjetajiet ta 'l-atomu u anke l-abbiltà li jidħol fis reazzjonijiet kimiċi. Iżda hemm dan flimkien żmien qasir fraġli u mbagħad xorta annihilates b'emissjoni ta 'tnejn, u f'xi każijiet, u tliet raġġi gamma.

iżvantaġġi ta 'l-ekwazzjoni

Minkejja l-fatt li permezz ta 'dan ir-relazzjoni ġiet skoperta mill-miżuri anti-elettroni u antimatter, hija għandha żvantaġġ sinifikanti. Kitba Ekwazzjonijiet u l-mudell mibnija bbażati fuqha, mhumiex kapaċi li wieħed ibassar kif il-partiċelli huma mwielda u meqruda. Din hija ironija partikolari tad-dinja quantum:-teorija, mbassra l-twelid ta 'pari-kwistjoni antimatter, ma tkunx tista' tiddeskrivi b'mod adegwat il-proċess. Dan l-iżvantaġġ ġie eliminat fit-teorija tal-kwantum. Billi jintroduċi l-quantization ta 'oqsma, dan il-mudell jiddeskrivi l-interazzjoni tagħhom, inkluż il-ħolqien u annihilation ta' partiċelli elementari. Permezz "teorija tal-kwantum" f'dan il-każ ifisser terminu speċifiku ħafna. Dan huwa qasam tal-fiżika li l-istudji l-imġiba ta 'oqsma quantum.

ekwazzjoni Dirac f'koordinati ċilindriċi

Biex tibda, let you know liema ċilindrika jikkoordinaw sistema. Minflok il-soltu tliet assi perpendikolari għal xulxin biex jiddeterminaw il-post eżatt ta 'punt fl-ispazju tuża l-angolu, ir-raġġ u l-għoli. Dan huwa l-istess bħala sistema ta 'koordinati polari fuq il-pjan, iżda żied it-tielet dimensjoni --għoli. Din is-sistema huwa utli meta inti tixtieq li tiddeskrivi jew biex tinvestiga wiċċ simetriku madwar l-assi wieħed. mekkanika kwantistika hija għodda utli ħafna u handy li jistgħu jnaqqsu b'mod sinifikanti l-daqs tan-numru ta 'formuli u kalkoli. Din hija konsegwenza ta ' simetrija assjali ta' l-sħaba elettron atomu. L-ekwazzjoni Dirac tissolva f'koordinati ċilindriċi kemmxejn differenti mis-soltu fis-sistema, u xi kultant tipproduċi riżultati mhux mistennija. Per eżempju, xi applikazzjonijiet l-problema tad-determinazzjoni tal-imġiba ta 'partiċelli elementari (normalment elettroni) fil-quantized jittrasformaw il-qasam tip ekwazzjonijiet solvuti li koordinati ċilindriċi.

Bl-użu ekwazzjonijiet li jiddeterminaw l-istruttura tal-partikuli

Din l-ekwazzjoni jiddeskrivi l-partiċelli elementari: dawk li ma jikkonsistux minn elementi saħansitra iżgħar. xjenza moderna hija kapaċi jkejjel il-mumenti manjetiċi bi preċiżjoni għolja. Għalhekk, nuqqas ta 'qbil li jgħoddu jużaw il-valuri ekwazzjoni Dirac sperimentali imkejla mument manjetiku ser tindika b'mod indirett l-istruttura kumplessa tal-partikoli. Recall, din l-ekwazzjoni japplika għal fermions, nofs numru sħiħ spin tagħhom. istruttura kkumplikata ta 'protoni u newtroni ġiet ikkonfermata bl-użu din l-ekwazzjoni. Kull wieħed minnhom huwa magħmul minn komponenti saħansitra iżgħar imsejħa Quarks. qasam Gluon jkollu l-Quarks flimkien, ma kiri lilhom jaqgħu barra. Hemm teorija li quarks - mhuwiex l-partiċelli aktar elementari tad-dinja tagħna. Iżda sakemm in-nies ma jkollhomx biżżejjed kapaċità teknika biex dan jiġi verifikat.