Kif issib l-ċirkonferenza

Linja magħluqa li taqsam il-pjan f'żewġ partijiet aħħar (ġewwa - ċirku) u infinita (linja ta 'barra), sakemm ikollu diversi propjetajiet speċifiċi, imsejħa ċirku. Per eżempju, il equidistance konformità meħtieġ ta 'punti li tinsab fuq din il-linja, minn punt wieħed minnhom il-ċentru taċ-ċirku. Għal pjan definit bis-ċirku, hemm xi karatteristiċi kwantitattivi. Dawn jinkludu:

• raġġ (id-distanza minn kwalunkwe punt tinsab fuqha, għaċ-ċentru, r);
• Dijametru (linja diviżjoni ċirku f'żewġ partijiet indaqs, li jgħaddi permezz ta 'żewġ punti u ċ-ċentru ċirku taċ-ċirku, d);
• żona numerikament li juru d-daqs taċ-ċirku, S;
• it-tul tal-linja magħluqa li jiddeskrivi ċirku (maħtura mill-ittra Ḻ).

Għalhekk, Ḻ mhux biss karatteristika kwantitattiva taċ-ċirku, imma linja magħluqa, sabiex il-risposta għad-domanda - kif jitgħallmu l-ċirkonferenza, huwa applikabbli kemm kunċetti ġeometriċi.

Il dam distanza minn pjan oġġett estern magħluqa kurva forma tonda huwa daqs it-tul tal-linja ċirkondanti dan. Din il-valutazzjoni kwantitattiva tal-ċirkonferenza huwa użat fil-kejl ta 'oġġetti fiżiċi, iżda wkoll meta jikkunsidraw forom ġeometriċi astratti. It-terminu għandu tifsira speċjali għall-għarfien ġeometriċi u trigonometric. Hija tirreferi għall- kwantità fiżika, li huwa każ speċjali ta 'tali ħaġa bħala perimetru. Bil-Grieg, il-kelma ħsejjes «περίμετρον" ( "ċirku") jew "περιμετρέο" ( "miżura madwar"). Perimetru (figura pjan għal kwalunkwe forma) u l-ċirkonferenza (forma ċirkolari għall-forma planari) tirrappreżenta t-tul totali tal-forom konfini. każ speċjali (il-konfini tal-ċirku) għandu l-istess dimensjoni bħala d-distanza jew il-passaġġ. Biex tistudja l-tema "Kif tikkalkula t-tul taċ-ċirku", huwa meħtieġ li jiġu mfakkra l-unitajiet u t-traduzzjoni tagħhom.

Skond il-internazzjonali sistema ta 'SI, kull triq jew distanza imkejla f'metri. Dan huwa l-unità bażika, iżda hemm ukoll derivattivi. Huwa għalhekk xieraq għal dawk li jiddeċiedu li problemi teoretiċi u prattiċi dwar "kif isibu l-tul tal-ċirkonferenza tal-" ċomb relazzjoni tagħhom:

• 1 kilometri = 1000 metri = 10000 = 100000 decimeters ċentimetri = 1000000 millimetri;
• 1 mile = 1.609344 kilometru = 1609.344 16,093.44 metru decimeters = = = 160,934.4 ċentimetri millimetru 1,609,344;
• 1 pied = 30.48 ċentimetri = 304.8 millimetri decimeters = 3.048 = 0.3048 = 0.0003048 metru kilometru.

Hemm ħafna unitajiet oħra ta 'kejl: l-British (jew Amerikan), qodma Russu, Grieg, il-Ġappuniż u oħrajn. Sabiex għalihom biex iwettqu kalkoli, huwa rakkomandat li tuża l-informazzjoni ta 'sfond.

Għal ċrieki kollha kkaratterizzati minn ħaġa waħda komuni, li ġie stabbilit minn xjentisti ta 'antikità. Proporzjon ta 'tul għal dijametru ta' ċirku huwa dejjem numru kostanti. Għal żmien twil xjentisti li jużaw metodi differenti (u bħalissa software speċjalizzat u t-teknoloġija tal-kompjuter), huma jippruvaw jistabbilixxu l-valur eżatt ta 'dak in-numru. Huwa normalment murija bl-ittra Griega "π" (pronunzjata bħala pi). Il-valur approssimattiv fi żminijiet differenti kienu jvarjaw, imma kien hemm dejjem ftit aktar minn tlieta. Il π numru huwa mingħajr dimensjoni. Illum, xjenzati kienu kapaċi jistabbilixxu wara l-punt deċimali għaxar triljun marki. Dan eżattezza huwa meħtieġ għall-kalkoli matematiċi kumplessi. Iżda biex jissolvew problemi ġeometrika, fejn meħtieġ risposta għad-domanda - kif isibu l-ċirkonferenza, jużaw dejjem aktar dan in-numru sa ħames jew żewġ karattri: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Huwa magħruf li Ḻ / D = π = 3,14 jew Ḻ / 2 r = π = 3,14. Għalhekk huwa faċli li risposta għad-domanda - kif issib it-tul tal iċ-ċirkonferenza ta raġġ ta '1 metru jew 2 decimeter, jew dijametru ta' 5 ċentimetri. Biżżejjed immultiplikat darbtejn ir-raġġ jew dijametru tal-π numru. Għat-tliet każijiet mill-formula Ḻ = π • D = 3,14 • D jew Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R riżultati miksuba kalkolazzjonijiet li ġejjin:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 ċm.

Il-kompitu tal fihom il-mistoqsija - kif isibu l-tul tal-ċirkonferenza, jekk ikun magħruf, raġġ jew dijametru tiegħu, iżda l-inħawi magħrufa ta 'ċirku, ftit kumplikata, iżda tista' wkoll jiġu solvuti. Għal żmien twil huwa magħruf li żona ċirkulari ugwali għall-prodott tal π u l-kwadru tal-raġġ jew dijametru tar-raba wieħed ta 'kwadru: S = π • ṟ² jew S = π • D ² / 4.

Kalkolu ta 'l-ewwel raġġ R = √ (S / π) jew dijametru D = √ (4 • S / π), u mbagħad it-tul ċirkonferenzjali kkalkulat. Tista 'tara eżempju ta' żewġ każijiet fejn iż-żona ta 'ċirku huwa daqs 12,56 m² u 78.5 cm²:

1. r = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, filwaqt Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m jew D = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, imbagħad Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 m.
2. r = √ (78,5 / 3,14) = 5 ċm, allura Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 ċm jew D = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 ċm imbagħad Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 ċm.