Divisors u multipli

"Numri multipli" suġġett studjat fil-grad 5 ta 'skola sekondarja. għan tiegħu huwa li jtejbu l-ħiliet orali u miktuba ta 'kalkoli matematiċi. Din il-lezzjoni tintroduċi kunċetti ġodda - il- "multipli" u "splitters", hija sodisfatta teknika ta 'konstatazzjoni tal-divisors u multipli ta' numru naturali, l-abbiltà biex isibu l-KON b'diversi modi.

Dan is-suġġett huwa importanti ħafna. Għarfien ta 'dan jista' jiġi applikat fis-soluzzjoni eżempji ma frazzjonijiet. Biex tagħmel dan, ikollok bżonn issib denominatur komuni billi jkun kalkulat il multipli komuni inqas (LCM).

A darbiet hija kkunsidrata bħala numru sħiħ li huwa diviżibbli mill mingħajr traċċa.

18: 2 = 9

Kull numru sħiħ pożittiv għandha infinitament ħafna numri multipli. Huwa ruħha meqjus li jkun l-iżgħar. Itwi ma jistax ikun anqas min-numru innifsu.

kompitu

Irridu jipprova li n-numru 125 huwa multiplu tan-numru 5. Biex tagħmel dan, jaqsam l-ewwel numru fuq it-tieni. Jekk il-125 huwa diviżibbli b'5 mingħajr traċċa, allura ir-risposta hija iva.

Kollha numri naturali jistgħu jinqasmu: 1. firdiet multipli għalih innifsu.

Kif nafu, in-numru tal-fissjoni huma msejħa "dividend", "divider", "privat".

27: 9 = 3,

fejn 27 - dividend, 9 - diviżur 3 - kwozjent.

Multipli ta '2, - dawk li meta maqsuma f'żewġ ma jiffurmawx residwu. Dawn huma kollha anke.

Multipli ta '3 - huwa tali li l-ebda residwi huma maqsuma fi tliet (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Per eżempju, 72. Dan in-numru huwa multiplu ta '3, minħabba li huwa diviżibbli bi 3 mingħajr kumplament (kif inhu magħruf, in-numru huwa diviżibbli bi 3 mingħajr kumplament, jekk is-somma ta' ċifri diġitali tagħha huwa diviżibbli bi 3)

is-somma tas-7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Huwa n-numru 11, multiplu ta '4?

11: 4 = 2 (fdal 3)

Tweġiba: huwa le, kif hemm bilanċ.

multiplu komuni ta 'tnejn jew aktar interi - huwa, li huwa diviż bin-numru ta' ebda residwu.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (inqas komuni multipli) huma kif ġej.

Għal kull numru meħtieġ li tikteb b'mod individwali fil-multipli string - sakemm konstatazzjoni tal-istess.

KON (5, 6) = 30.

Dan il-metodu huwa applikabbli għal numri żgħar.

Meta jiġi kkalkulat il KON jilħqu każijiet speċjali.

1. Jekk ikollok bżonn issib multiplu komuni ta '2 numri (eż 80 u 20), fejn wieħed minnhom (80) huwa diviżibbli minn ieħor (20), allura dan in-numru (80) u huwa l-iżgħar multipli taż-żewġ numri.

KON (80, 20) = 80.

2. Jekk iż-żewġ numri prime jkollhom l-ebda divisor komuni, nistgħu ngħidu li KON tagħhom - huwa l-prodott ta 'dawn iż-żewġ numri.

KON (6, 7) = 42.

Ikkunsidra l-aħħar eżempju. 6 u 7 fir-rigward sa 42 huma divisors. Huma jaqsmu multiplu ta 'ebda residwu.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

F'dan l-eżempju, 6 u 7 huma paired divisors. prodott tagħhom huwa ugwali għal multiplu ta '(42).

6x7 = 42

In-numru huwa msejjaħ prim jekk il-jew 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) huwa diviżibbli biss minnu stess. L-oħrajn huma msejħa komposti.

Fil eżempju ieħor, il-ħtieġa li jiġi ddeterminat jekk il-diviżur 9 fir-rigward 42.

42: 9 = 4 (residwu 6)

Tweġiba: 9 mhix divisor ta '42 għaliex hemm bilanċ fir-risposta.

Il diviżur hija differenti mill-ħinijiet li l-diviżur - dan huwa n-numru li bih jaqsmu n-numri naturali, u darbiet innifsu huwa maqsum minn dan in-numru.

L-akbar divisor komuni tas-numri aub, immultiplikat bil iżgħar darbiet tagħhom, jagħtu lilhom infushom l-prodott tal-numri aub.

Jiġifieri: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

multipli komuni ta 'numri aktar komplessi huma kif ġej.

Pereżempju, biex isibu l-KON għall 168, 180, 3024.

Dawn in-numri huma dekomposti fi fatturi ewlenija, miktuba bħala l-prodott tas-setgħat:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Imbagħad ikteb l-gradi bażi bl-akbar prestazzjoni u timmultiplika dawn:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

KON (168, 180, 3024) = 15120.