Eżempju ta 'soluzzjoni ta' problemi fit-teorija tal-probabbiltà mill-UŻU

Il-matematika hija pjuttost suġġett versatili. Issa nipproponu li nikkunsidraw eżempju ta 'soluzzjoni ta' problemi fit-teorija tal-probabbiltà, li hija waħda mid-direzzjonijiet tal-matematika. Ħeġġeġ minnufih ngħid li l-kapaċità li ssolvi dawn il-kompiti se tkun vantaġġ kbir meta tgħaddi eżami tal-istat magħqud. Problemi fit-teorija tal-probabbiltà L-UŻU fih parti B, li, għaldaqstant, huwa evalwat ogħla mill-kompiti tat-test tal-grupp A.

Avvenimenti bl-addoċċ u l-probabbiltà tagħhom

Huwa dan il-grupp li qiegħed jiġi studjat minn din ix-xjenza. X'inhu avveniment każwali? Meta twettaq kwalunkwe esperiment, irridu r-riżultat. Hemm testijiet li għandhom ċertu riżultat bi probabbiltà ta 'mija fil-mija jew żero fil-mija. Avvenimenti bħal dawn jissejħu affidabbli u impossibbli, rispettivament. Aħna huma interessati f'dawk li jistgħu jiġru jew le, jiġifieri, każwali. Biex issib il- probabbiltà ta 'avveniment, uża l-formula P = m / n, fejn huma l-għażliet li jissodisfawna, u n - ir-riżultati kollha possibbli. Issa tikkunsidra eżempju ta 'soluzzjoni ta' problemi fit-teorija tal-probabbiltà.

Combinatorics. Għanijiet

It-teorija tal-probabbiltà tinkludi t-taqsima li jmiss, assenjazzjonijiet ta 'dan it-tip spiss jinstabu fuq l-eżami. Kundizzjoni: il-grupp ta 'studenti jikkonsisti minn tlieta u għoxrin persuna (għaxar irġiel u tlettax-il bniet). Huwa meħtieġ li jagħżlu żewġ persuni. Kemm modi nista 'nagħżel żewġ guys jew bniet? Permezz tal-kondizzjoni, għandna nsibu żewġ tfajliet jew żewġt irġiel. Aħna naraw li l-kliem huwa mħeġġeġ bid-deċiżjoni t-tajba:

1. Sib l-għadd ta 'modi kif tagħżel l-irġiel.
2. Imbagħad il-bniet.
3. Aħna nżidu r-riżultati miksuba.

Agħmel l-ewwel azzjoni: = 45. Bniet li jmiss: u nagħmlu 78 modi. L-aħħar azzjoni: 45 + 78 = 123. Jirriżulta li hemm 123 modi biex jagħżlu koppji tal-istess sess bħal anzjani tar-raħal u deputat, mhux importanti għall-bniet jew l-irġiel.

Kompiti klassiċi

Aħna meqjusa bħala eżempju mill-kombinerija, nimxu lejn l-istadju li jmiss. Ejja nqisu eżempju ta 'soluzzjoni ta' problemi fit-teorija tal-probabbiltà biex insibu l-probabbiltà klassika tal-oriġini ta 'avveniment.

Kundizzjoni: Qabel ma tkun kaxxa, ġewwa hemm blalen ta 'kuluri differenti, jiġifieri ħmistax abjad, ħames aħmar u għaxar iswed. Inti offrut li tiġbed wieħed bl-addoċċ. X'inhi l-probabbiltà li tieħu l-ballun: 1) abjad; 2) aħmar; 3) iswed.

Il-vantaġġ tagħna huwa l-kalkolu tal-għażliet kollha possibbli, f'dan l-eżempju għandna tletin minnhom. Issa sibna n. Iddikjara bl-ittra A il-ballun abjad estratt, irridu jiksbu ugwali għal ħmistax - dawn huma r-riżultati ta 'suċċess. Bl-użu tar-regola bażika biex tinstab il-probabbiltà, insibu: P = 15/30, jiġifieri, 1/2. B'din il-probabbiltà aħna se tikseb ballun abjad.

B'mod simili, insibu B-blalen ħomor u C-iswed. P (B) se jkun 1/6, u l-probabbiltà tal-avveniment C = 1/3. Biex tivverifika jekk il-problema tissolviex b'mod korrett, tista 'tuża r-regola tas-somma tal-probabbiltajiet. Il-kumpless tagħna jikkonsisti f'avvenimenti A, B u C, fis-somma dawn għandhom ikunu wieħed. Bħala riżultat tal-kontroll, aħna ltqajna l-valur mixtieq ħafna, u għalhekk il-kompitu ġie solvut b'mod korrett. Tweġiba: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

Eżami Statali Unifikat

Ejja nqisu eżempju ta 'soluzzjoni ta' problemi fit-teorija tal-probabbiltà minn biljetti USE. Ħafna drabi hemm eżempji bi toss munita. Aħna noffru li nneħħilkom waħda minnhom. Il-munita tinfetaħ tliet darbiet, x'inhi l-probabbiltà li l-ajkla taqa 'darbtejn u ladarba d-denb. Ejja nifformulaw mill-ġdid il-kompitu: tarmi tliet muniti fl-istess ħin. Għas-sempliċità, aħna nkabbru tabelli. Għal munita waħda, kollox huwa ċar:

Żewġ muniti:

B'żewġ muniti, diġà għandna erba 'riżultati, iżda bi tlieta, il-kompitu huwa kemmxejn aktar ikkumplikat, u hemm tmien riżultati.

Issa ngħoddu l-għażliet li jixbħu magħna: 2; 3; 4. Aħna niksbu li tlieta mit-tmien għażliet jissodisfawna, jiġifieri, it-tweġiba hija 3/8.