Teorija graff

teorija graff - hija waħda mill-subsezzjonijiet tal-matematika, il-karatteristika prinċipali tiegħu huwa l-metodu ġeometriku fl-istudju ta 'oġġetti. Huwa meqjus li jkun l-fundatur tal -matematiku famuż Euler.

L-applikazzjoni tat-teorija graff għas-seklu 19 tard, tnaqqset għas-soluzzjoni ta 'problemi interessanti u attira l-attenzjoni pubblika konsiderevoli. Tibda mill-seklu 20, meta l-teorija graff ġiet iffurmata bħala dixxiplina matematiċi indipendenti, ġie użat ħafna fl-oqsma bħall-cybernetics, fiżika, il-loġistika, il-programmazzjoni, il-bijoloġija, l-elettronika, it-trasport u sistemi ta 'komunikazzjoni.

Kunċetti bażiċi ta 'teorija graff

Il-bażi hija graff. It-terminoloġija tista 'tinstab tali ħaġa bħala netwerk identiku għall-kolonna. Aħħar - huwa numru mhux vojta ta 'punti, jiġifieri, vertiċi u segmenti, jiġifieri l-kustilji, żewġ trufijiet li jikkorrispondi għal numru determinat ta' punti. teorija graff ma tinvestix ċertu punt fil-valuri ta 'truf u vertiċi. Per eżempju, toroq tal-belt u l-konnessjoni tagħhom, fejn l-ewwel - l-punti ta 'l-graff, u t-tieni - kustilja. aktar importanza tingħata lill-teorija ta 'l-arki. Jekk it-truf jkollhom direzzjoni, huwa msejjaħ l-arka, jekk graff bi truf diretti, huwa msejjaħ DIGRAPH.

Fil-terminoloġija tat-teorija kif huma l-kunċetti li ġejjin:

Subgraph huwa l-graff, kollha truf u vertiċi huma fost l-punti u truf.

Konnessi graff - waħda li għandha żewġ quċċati differenti jeżistu katina konnessjoni tagħhom.

grafu konnessi Mwieżna - waħda li tistabbilixxi l-funzjoni piż.

Siġra - konnessi grafika mingħajr ċikli.

Iskeletru - a subgraph li hija siġra.

Fil-immaġini graff fil-notazzjoni definit pjan huwa użat: il-punt vertiċi magħżul jikkorrispondi għall-wiċċ elementari u jekk it-tarf huwa bejn punti, il-punti rispettivi huma kkombinati segment. Jekk il-graff orjentati lejn, dawn is-segmenti huma mibdula bil-vleġeġ.

Imma ma tqabbel l-immaġini grafika miegħu, jiġifieri bi struttura astratt, għaliex graff wieħed jista 'jingħata rappreżentazzjoni aktar minn wieħed grafika. Tpinġija fuq il-pjan huwa mogħti sabiex ara liema par ta 'vertiċi magħquda truf, u li huma ta le.

Fost uħud mill-kompiti ta 'teorija graff distinti:

1. Il-problema taċ-ċirkwit iqsar (sostituzzjoni hardware, tqegħid, ambulanza u l-iskambji tat-telefon).
2. problema massimu fluss (tordna moviment f'netwerk dinamiku, id-distribuzzjoni tal-ħidma, l-organizzazzjoni tal-kapaċità).
3. Il-problema ta 'l-kisi u pakketti (ċentri ta' spedizzjoni akkomodazzjoni).
4. Kulur fil-kolonni (tqegħid memorja fuq il-kompjuters elettroniċi).
5. netwerks ta 'komunikazzjoni u graffs (ħolqien ta' netwerk ta 'komunikazzjonijiet, l-analiżi ta' networks ta 'komunikazzjoni).

Fil-preżent huwa impossibbli li programm il-maġġoranza tal-kompiti mingħajr l-għarfien tat-teorija graff. Dan jagħmilha aktar faċli u aktar faċli li taħdem ma 'kompjuters.

Programm tuża varjetà ta 'strutturi u metodi universali għall soluzzjoni ta' problemi, u wieħed minnhom huwa l-teorija ta 'graffs. L-importanza tagħha bilkemm jistax jiġi stmat iżżejjed. teorija graff fl-ipprogrammar jagħmilha possibbli sabiex jissimplifikaw it-tfittxija għall-informazzjoni, biex jottimizzaw is-software, jikkonverti u jqassmu data. Permezz algoritmi teorija tqum il-possibbiltà ta 'użu tagħhom evalwazzjonijiet għal kompiti speċifiċi biex iwettqu l-modifika tal-algoritmu, mingħajr ma jnaqqsu l-livell ta' affidabbiltà ta 'verżjoni finit matematika tal-programm.

Proprjetà importanti tas-sistema ta 'kontroll jew mudell huwa sett ta' relazzjonijiet binarja mal-sett ta 'azzjonijiet u unitajiet tad-data. Dawn l-istrutturi huma l-unika parti tal-programm u l-informazzjoni hija trasformat minnhom. Għalhekk, il-graffs huma bbażati fuq id-disinn għall-programmer.