Rappreżentazzjoni ta 'numri fil-kompjuter. Rappreżentanza tal interi u numri reali fil-memorja tal-kompjuter

Kull min qatt ħsibt fil-ħajja tiegħi li ssir l- "punti favur" jew amministratur tas-sistema, jew sempliċiment biex l-lott jingħaqad mal teknoloġija tal-kompjuter, għarfien dwar kif ir-rappreżentanza ta 'numri fil- memorja tal-kompjuter, huwa assolutament neċessarju. Wara kollox, ibbażati fuq dan ta 'livell baxx ta' programmazzjoni lingwi bħal Assembler. Għalhekk, illum aħna nikkunsidraw ir-rappreżentazzjoni ta 'numri fil-kompjuter u t-tqegħid tagħhom fiċ-ċelloli memorja.

notazzjoni

Jekk qed taqra dan l-artikolu, inti probabilment diġà taf dwar dan, iżda huwa jiswew tirrepeti. Id-dejta kollha fil-kompjuter personali huma maħżuna fid-binarju sistema numru. Dan ifisser li kull numru inti għandek tibgħat il-formola adatta, li huwa magħmul minn żerijiet u dawk.

Sabiex tittrasferixxi abitwali għalina numri deċimali għal forma kompjuter jinftiehem, trid tuża l-algoritmu deskritt hawn taħt. Hemm ukoll kalkolaturi speċjalizzati.

Għalhekk, sabiex twaqqaf in-numru fis-sistema binarja, għandek bżonn tieħu valur magħżul tagħna u jaqsamha mill 2. Wara dan, irridu jiksbu l-riżultat u l-bqija (0 jew 1). Riżultat 2 għal darb'oħra jaqsam u memorize residwu. Din il-proċedura għandha tiġi ripetuta sakemm il-riżultat wkoll se tkun 0 jew 1. Imbagħad jiktbu l-valur finali u l-fdalijiet fil-ordni invers, kif aħna rċevewhom.

Dan huwa eżattament dak li qed jiġri fid-rappreżentazzjoni kompjuter ta 'numri. Kull numru maħżuna f'forma binarja, u mbagħad ħu l-ċellola tal-memorja.

memorja

Kif għandek diġà taf l-unità minima informazzjoni hija ta '1 daqsxejn. Kif rajna, ir-rappreżentazzjoni ta 'numri fil-kompjuter iseħħ b'format binarju. Għalhekk, kull daqsxejn ta 'l-memorja hija okkupata mill-valur waħda mill - 1 jew 0.

Għall-ħażna ta 'numri kbar użati phone. Kull unità fiha 8 bits ta 'informazzjoni. Għalhekk, nistgħu nikkonkludu li l-valur minimu f'kull segment memorja jista 'jkun 1 jew tkun numru binarju tmien bytes.

kollu

Finalment aħna ltqajna għat-tqegħid dirett ta 'data fil-kompjuter. Kif imsemmi, l-ewwel ħaġa l-proċessur jittraduċi l-informazzjoni f'format binarju, u imbagħad jalloka l-memorja.

Aħna ser tibda bil-eħfef għażla, li hija r-rappreżentazzjoni tan-numri interi fil-kompjuter. memorja PC huwa allokat għall-proċess huwa ridiculously numru żgħir ta 'ċelloli - biss wieħed. Għalhekk, massimu ta 'slot wieħed jista' jkun valur bejn 0 u 11111111. Ejja jittraduċu l-għadd massimu ta 'entrati fil-forma tas-soltu.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × ^08-1 Frar = 255 .

Issa naraw li fil-ċellola tal-memorja wieħed tista 'tiġi mqiegħdha minn 0 sa 255. Madankollu, dan japplika biss għal numru sħiħ mhux negattiv. Jekk il-kompjuter se jkollhom bżonn biex jirreġistra valur negattiv, kollox imur ftit differenti.

numri negattivi

Issa ejja naraw kif ir-rappreżentazzjoni ta 'numri fil-kompjuter, jekk ikunu negattivi. Għall-kitba valur li hija inqas minn żero, assenjat żewġ ċelloli memorja, jew 16 bits ta 'informazzjoni. Għalhekk 15 jmorru taħt in-numru innifsu, u l-ewwel (fuq ix-xellug) bit hija mogħtija mit-trade mark korrispondenti.

Jekk il-figura hija negattiva, huwa rekordjat, "1", jekk pożittiv, allura "0". Għall-faċilità ta 'memorization, inti tista' tiġbed l-analoġija li ġejjin: jekk is-sinjal huwa, mbagħad titqiegħed 1 jekk ma jkunx, allura xejn (0).

Il-15 bits fadal ta 'informazzjoni huma assenjati numru. B'mod simili għall-każ preċedenti, inti tista 'tpoġġi massimu ta' ħmistax unitajiet fihom. Għandu jiġi nnutat li d-dħul ta 'numri negattivi u pożittivi hija differenti sew minn xulxin.

Sabiex takkomoda l-ċelluli tal-memorja 2 huwa akbar minn żero jew ugwali għal, kodiċi dirett hekk imsejħa. Din l-operazzjoni hija mwettqa bl-istess mod kif deskritt hawn fuq, u l-massimu A = 32,766, meta jużaw notazzjoni deċimali. Biss jixtiequ li wieħed jinnota li f'dan il-każ, "0" tirreferi għall-pożittiv.

eżempji

Rappreżentazzjoni ta 'numri sħaħ memorja tal-kompjuter mhuwiex tali kompitu diffiċli. Għalkemm huwa daqsxejn aktar ikkumplikata meta niġu għal valur negattiv. Biex jirreġistra n-numru tagħhom huwa inqas minn żero, bl-użu ta 'kodiċi addizzjonali.

Biex tikseb dan, il-magna tipproduċi numru ta 'operazzjonijiet awżiljarji.

1. L-ewwel rreġistrat modulus ta 'numru negattiv notazzjoni binarja. Dan huwa, il-kompjuter jiftakar simili iżda pożittiv.
2. Imbagħad, memorja taqleb kull daqsxejn. Għal dan il-għan, l-unitajiet kollha huma mibdula b'dan żerijiet u viċi versa.
3. Aħna żid "1" għar-riżultat. Dan se jkun il-kodiċi addizzjonali.

Hawn hu eżempju ħaj. Ejja ngħidu għandna numru ta 'X = - 131. L-ewwel, jiksbu l-modulu | X | = 131 huwa mbagħad maqluba f'sistema binarja u rekord ta' 16 ċelluli. Aħna jiksbu X = 0000000010000011. Wara taqleb X = 1111111101111100. Żieda għaliha "1" u jiksbu l-kodiċi invers X = 1111111101111101. Għal reġistrazzjoni ta 'ċellola tal-memorja 16-bit huwa n-numru minimu ta' X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32,767.

twal

Kif tistgħu taraw, ir-rappreżentazzjoni tan-numri reali fil-kompjuter mhuwiex diffiċli. Madankollu, id-diskussjoni tal-firxa jistgħu ma jkunux biżżejjed għall-operazzjonijiet aktar. Għalhekk, sabiex takkomoda numru kbir ta 'kompjuter jalloka phone memorja 4, jew 32 bit.

Il-proċess tar-reġistrazzjoni ma jkunx differenti minn dak ppreżentata hawn fuq. Allura aħna biss jagħtu firxa ta 'numri li jistgħu jkunu maħżuna f'dan it-tip.

X _mass = 2147483647.

X _min = - 2147483648.

Valuri tad-data f'ħafna każijiet biżżejjed biex jirreġistra u biex jitwettqu operazzjonijiet fuq id-data.

Rappreżentazzjoni ta 'numri reali fil-kompjuter għandu l-vantaġġi u żvantaġġi. Min-naħa waħda, dan il-metodu jagħmilha aktar faċli biex iwettqu operazzjonijiet bejn il-valuri numru sħiħ, li ħafna veloċitajiet l-proċessur. Min-naħa l-oħra, din il-firxa mhuwiex biżżejjed biex isolvu problemi l-aktar fl-ekonomija, il-fiżika, aritmetika u xjenzi oħra. Allura issa għandna nħarsu lejn metodu ieħor għall sverhvelichin.

b'punt li jvarja

Dan huwa l-aħħar ħaġa li għandek bżonn tkun taf dwar ir-rappreżentazzjoni ta 'numri fil-kompjuter. Peress li hemm problema tiddetermina l-pożizzjoni ta 'virgola fihom, biex jakkomodaw dawn in-numri fil-kompjuter użati mill-forma esponenzjali meta tikteb frazzjonijiet.

Kull numru jistgħu jkunu rappreżentati f'dan li ġej forma X p = m * ^n. Fejn il-m - huwa n-numru ta 'mantissa, p - radix u n - in-numru ordni.

Jiġu standardizzati t numri punt reġistrazzjoni f'wiċċ l-ilma użati wara kundizzjoni, skond liema l-modulu mantissa għandu jkun ikbar minn jew ugwali għal 1 / nu anqas minn 1.

Ejjew numru 666.66 hija mogħtija. Let us tagħti lill-forma esponenzjali. Fil x = 0.66666 * ¹⁰ Marzu. P = 10 u n = 3.

Dwar il-ħażna ta 'floating valuri tal-punti normalment allokat 4 jew 8 bytes (32 bit jew 64). Fl-ewwel każ huwa msejjaħ l-għadd ta 'preċiżjoni wieħed, filwaqt li t-tieni - preċiżjoni doppja.

Ta 'l-4 bytes allokati għall-ħażna ta' numri, 1 (8 bits) mogħtija hawn taħt fuq id-data ta 'proċedura u s-sinjal tiegħu, u 3 bytes (24 bits) għall-ħażna tal-mantissa jħallu marka tagħha u fuq l-istess prinċipji bħal-valuri numru sħiħ. Jafu dan, nistgħu nagħmlu xi kalkoli sempliċi.

Il-valur massimu ta 'n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Ibbażat fuq dan, nistgħu jiksbu l-ammont massimu ta 'numri li jistgħu jkunu maħżuna fil-memorja tal-kompjuter. X = ^2127. Issa nistgħu jikkalkula l-mantissa massimu possibbli. Se jkun ugwali għal ^23-01 Frar ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7. Bħala riżultat, irridu jiksbu valur approssimattiv.

Issa, jekk aħna ngħaqqdu kemm tal-kalkolu, irridu jiksbu l-valur li jistgħu jinħażnu mingħajr telf ta '4 bytes ta' memorja. Se jkun ugwali għal X = 1.701411 * 10 ^38. L-ċifri għad fadal jiġu mormija, minħabba li jippermettilek li jkollhom preċiżjoni tal-metodu ta 'reġistrazzjoni.

preċiżjoni doppja

Peress kalkoli kollha kienu miżbugħa u spjegati fil-punt preċedenti, hawn aħna jgħidlek kollha dalwaqt ħafna. Għal numri preċiżjoni doppja huma normalment allokati 11 bits għall-ordni u s-sinjal tiegħu kif ukoll 53 bits għall-mantissa.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Tond u jiksbu n-numru massimu = 2 X ¹⁰²³ sa "m".

Aħna nittamaw li l-informazzjoni dwar ir-rappreżentanza tan-numri interi u numri reali fil-kompjuter, għandna sakemm, huwa utli għalik fit-taħriġ u se jkun xi ftit aktar ċara minn dak li huwa normalment miktuba fil-kotba.