Pentagonu regolari: l-informazzjoni minima

Ta 'spjegazzjoni dizzjunarju Ozhegova jiddikjara li l-pentagonu huwa figura ġeometrika, limitata għal ħames linji li jaqtgħu lil xulxin li jiffurmaw il-ħames angoli interni, kif ukoll kull oġġett ta' forma simili. Jekk il-ġnub u l-angoli ta 'l-istess fil-poligonu partikolari, huwa msejjaħ dritt (il Pentagon).

X'inhu pentagonu regolari interessanti?

Kien f'din il-forma ġiet mibnija fuq il-bini famuż ta 'l-Istati Difiża Uniti. Tal-volum tal polyhedrons regolari dodecahedron biss għandha l-tarf fil-forma ta 'pentagonu. Fin-natura m'hemm l-ebda kristalli fil-livelli kollha, aspetti ta 'li kien jixbah pentagonu regolari. Barra minn hekk, din il-figura hija poligonu ma 'numru minimu ta' angoli, li huwa impossibbli li jgħatti s-qasam. Biss fin-numru ta djagonali tal-pentagonu jikkorrispondi għan-numru ta 'ġnub tiegħu. Jaqblu, dan huwa interessanti!

proprjetajiet bażiċi u tal-formula

Permezz tal-formuli għal kull polygon regolari, inti tista 'tiddefinixxi l-parametri meħtieġa, li hija l-Pentagon.

• Il α angolu ċentrali = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• L-angolu β ta 'ġewwa = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Għaldaqstant, is-somma ta 'l-angoli ta' ġewwa hija 540 °.
• Il-proporzjon ta 'l-djagonali il-ġenb laterali hija ugwali għal (1 + √5) / 2, jiġifieri l- "taqsima tad-deheb" (madwar 1618).
• It-tul tal-ġenb, li għandha pentagonu regolari jista 'jiġi kkalkulat permezz ta' waħda mit-tliet formuli, skond liema parametru jkun diġà magħruf:

• jekk dan jiddeskrivi ċirku madwar il-magħrufa u lR raġġ, imbagħad = 2 * R * dnub (α / 2) = 2 * R * dnub (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• meta raġġ ċirku ċ r inkluża fl-pentagonu regolari, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1.453 * r;
• dan jiġri li minflok magħrufa kobor raġġi D djagonali, allura l-direzzjoni hija determinata kif ġej: a ≈ D / 1618.

• Iż-żona ta 'pentagonu regolari huwa determinat, għal darb'oħra, skond liema parametru huwa magħruf lilna:
• jekk ikun hemm tkun inkluża jew ċirku ċirkoskritti, allura l-użu wieħed minn żewġ formuli:

S = (n * a * r ) / 2 = 2,5 * l-* r jew S = (n * R ² * α dnub) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• żona jista 'wkoll jiġu determinati billi jkun jaf biss it-tul ġenb:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1.7205 * ^2.

pentagonu regolari: il-bini

Din il-forma ġeometrika jistgħu jinbnew b'modi differenti. Pereżempju, biex tajbin f'ċirku b'radju predeterminat bbażata fuq in-naħa jibnu predeterminat. Sekwenza ġie deskritt fil- "Elementi" ta 'Ewklide madwar 300 QK Fi kwalunkwe każ, għandna bżonn ta 'kumpass u ħakkiem. Jikkunsidraw l-użu ta 'metodu tal-kostruzzjoni ċirkonferenza predeterminat.

1. Agħżel raġġ arbitrarja, u jagħmel ċirku, li turi il-punt taċ-ċentru tagħha O.

2. Fuq il-linja ċirku, agħżel punt li se jservu bħala wieħed mill-pinnacles ta pentagonu tagħna. Ħalli din tkun il-punt A. Qabbad il-punti O u A segment tal-linja.

3. Jiġbed linja mill-punt perpendikulari mal-linja dritta OA. Poġġi intersezzjoni ta 'din il-linja dritta mal-marka ċirku bħala punt B.

4. Fin-nofs tad-distanza bejn il-punti O u l-punt B jibnu Ċ

5. Issa jagħmel ċirku b'ċentru fil-punt C u li jgħaddi mill-punt A. Pożizzjoni tal-intersezzjoni tiegħu mal OB linja dritta (ikun fl-ewwel ċirku) huwa punt D.

6. Ibni ċirku permezz D, iċ-ċentru tiegħu huwa fiż-Żona A ta 'intersezzjoni tiegħu mal-ċirku oriġinali huwa neċessarju li jiġu identifikati l-punti E u F.

7. Issa jibnu ċirku b'ċentru fil E. Biex tagħmel dan huwa meħtieġ sabiex jgħaddi A. Huwa post ieħor ta 'intersezzjoni taċ-ċirku oriġinali huwa meħtieġ nominat punt G.

8. Fl-aħħarnett, jinbena ċirku b'ċentru A permezz tal-punt F. Marka punt ta 'intersezzjoni ieħor tal-H. ċirku oriġinali

9. Issa inti biss għandek biex jgħaqqdu l-quċċata ta 'A, E, G, H, F. pentagonu regolari tagħna se tkun lesta!